Equation trigonométrique

par **benjaminvm** » 04 Juin 2009, 14:41

Bonjour j'arrive a faire la plupart de mes exercices de révision mais celui ci me dérange depuis un moment j'ai beau appliqué plein de formules ça ne tombe jamais bien...
2sin²X-3cosx=0

Merci d'avance ! :)

par **nodjim** » 04 Juin 2009, 15:02

benjaminvm a écrit:2sin²X-3cosx=0

Bonjour,
Pourquoi un grand X et un petit x ?

par **benjaminvm** » 04 Juin 2009, 15:10

C'est une erreur se sont les mêmes :)

par **nodjim** » 04 Juin 2009, 15:13

Connais tu l'égalité: sin²x+cos²x=1 ?

par **jorro** » 04 Juin 2009, 15:16

En effet dans une équation avec

et

si tu peux, par une formule du cours, ne garder que l'un des deux cela peut simplifier.
Puis il suffit de savoir résoudre une équation du second degrès.

Bon courage

par **benjaminvm** » 04 Juin 2009, 15:18

Oui oui je connais :) je l'ai appliquer et essayer plusieurs manipulation mais je suis revenu a l'équation de départ après les suppressions ...
je vais réessayer maintenant que tu me dit second degré je pense a Delta je vais voir si ça peut m'aider :)

ça m'aide pas en faite :(

par **nodjim** » 04 Juin 2009, 15:24

benjaminvm a écrit:Oui oui je connais je l'ai appliquer et essayer plusieurs manipulation mais je suis revenu a l'équation de départ après les suppressions ...
je vais réessayer maintenant que tu me dit second degré je pense a Delta je vais voir si ça peut m'aider

ça m'aide pas en faite

Bon je regarde.

par **Ericovitchi** » 04 Juin 2009, 15:25

quand même tu vois bien que si tu remplaces ton sin carré par 1 - cos carré, ça va te faire un polynôme du second degré en cos (poses z=cosx si tu veux y voir plus clair).
Et après tu sembles te rappeler comment résoudre une équation du second degré alors ou es ton problème exactement ?

par **nodjim** » 04 Juin 2009, 15:30

Ben si, ça marche très bien, où est le problème ?

par **benjaminvm** » 04 Juin 2009, 15:30

Ahh oui je vois assez clair maintenant :)
j'obtiendrai bien : -2cos²x-3cos=0 à un moment.

par **benjaminvm** » 04 Juin 2009, 15:43

Puréé j'ai toujours pas trouvé je suis nul en math mais je travail beaucoup pouvez vous encore un peu m'aider svp j'ai fait :
1-cos2x-3cosx=0
1-cos²x-sin²x-3cosx=0
1-cos²x-1-cos²x-3cosx=0
-2cos²x-3cosx=0

Et la je suis perdu...

par **Ericovitchi** » 04 Juin 2009, 15:44

il y a des erreurs partout. Essayes de faire simple :
remplaces

par

c'est tout

par **benjaminvm** » 04 Juin 2009, 15:58

alors :
2(1-cos²x)-3cosx=0
2-2cos²x-3cosx=0
et la alors j'applique delta:
ça me fera :
(cosx-1/2)(cosx)=0
ce qui résous l'équation c'est ça ? :)

par **Dominique Lefebvre** » 04 Juin 2009, 16:02

benjaminvm a écrit:alors :
2(1-cos²x)-3cosx=0
2-2cos²x-3cosx=0
et la alors j'applique delta:
ça me fera :
(cosx-1/2)(cosx)=0
ce qui résous l'équation c'est ça ?

NON tu n'appliques pas delta !!! Tu calcules le discriminant ! Sans préjuger de la justesse du résultat!

par **Ericovitchi** » 04 Juin 2009, 16:04

non, la racine 1/2 est juste mais l'autre n'est pas zéro mais -2

Et ça ne résout pas l'équation encore.
tu dois résoudre (cos (x)-1/2)(cos x +2) = 0

il faut que tu annules chaque facteur et que tu regardes s'il y a des solutions pour x ?

par **benjaminvm** » 04 Juin 2009, 16:10

Oui je dois trouver les sol general et developpé
pourtant mon delta me donne 1/2 et 0.
donc je met (cosx-0)(cosx-1/2) non ?
et de la j'élabore les solutions possible.

par **Ericovitchi** » 04 Juin 2009, 16:12

tu as une équation du second degré. tu calcules le discriminant
delta =

puis les deux racines
(que je t'ai donné en plus)

par **benjaminvm** » 04 Juin 2009, 16:22

oké je vais refaire le delta mais merci ça devrait allé maintenant :)

par **Dominique Lefebvre** » 04 Juin 2009, 16:24

benjaminvm a écrit:oké je vais refaire le delta mais merci ça devrait allé maintenant

On ne t'a jamais appris ce qu'est un discriminant? L'objet s'appelle le discriminant et la variable s'appelle classiquement delta. Tu calcules le discriminant, tu ne refais pas le delta M.... Il va falloir vous le dire combien de fois à tous!

Equation trigonométrique

Equation trigonométrique

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