Menelaus espace

par **lucie68** » 04 Juin 2009, 11:43

Bonjour,

j'aurais juste aimé savoir si quelqu'un connaissait une démonstration du théorème de Menelaus dans l'espace ..
Enfaite j'en ai vu une qui utilise Thalès et Menelaus dans le plan.
Seulement elle utilise une projection sur une droite parallèlement à un plan, et je n'arrive pas du tout à me représenter ça, donc je ne comprends pas cette démonstration ..

Merci de votre aide :)

par **uztop** » 04 Juin 2009, 12:29

Salut,

je ne comprends pas tres bien ta question: Menealus parle d'un triangle ABC, or un triangle est necessairement dans un plan

par **lucie68** » 04 Juin 2009, 12:39

Enfaite il y une version de Menelaus dans le plan, et une autre dans l'espace.
Au lieu de donner une CNS pour que les points soient alignés , il donne une CNS pour que les points soient coplanaires.

par **uztop** » 04 Juin 2009, 13:24

est ce que tu peux donner l'enonce de Menelaus dans l'espace ?

par **lucie68** » 04 Juin 2009, 13:53

Soient AB C D 4 points non coplanaires de l'espace.
Soient M N P Q 4 points distincts de A B C D appartenant respectivement aux droites :
(AB) (BC) (CD) (DA).
M N P Q sont coplanaires ssi
MA/MB* NB/NC* PC/PD * QD/QA=1

en mesure algébrique ..

Menelaus espace

Menelaus espace

Qui est en ligne