Fonction

[boss857]

Bonjour,
on considere delta la droite d'equation y=-x+2 dans un repere orthonormal (O,i,j) et K(x;y) un point de delta.
on pose d(x)=OM

1)on pose f(x)=OK² exprimer f(x) en fonction de x
2) etudier les variations de f et quel est l'axe de symetrie de Cf ?
3)exprimer d(x) en fonction de x puis en deduire le sens de varaiation de d d'apres la question precedente
4) pour quelle valeur de x la distance du point O a la droite delta est-elle minimale?Quellle est sa valeur?
5) demontrer que la droite (d1) d'equation y= (x-1) est asymptote oblique a Cd en +infini. en deduire l'asymptote en -infini.

merci

la ou je bloque c a la question 4) je ne voi pas comment on montre la valeur minimale ?
peut etre avec le minimum d'une fonction ?

[fatal_error]

salut,

tu as calculé f(x) qui représente le carré distance du point O a la droite pour tout x.
Trouver le minimum de f(x), c'est trouvé la distance minimale de O a un point d'abscisse x.
Tu sais trouver le minimum d'une fonction, donc tu devrais pouvoir en déduire x.

[boss857]

comment fait-on pour montrer que c'est une asymptote oblique je bloque ?

[GrosChat]

[GrosChat]

Bonjour, (désolé pour les fautes d'orthographes)

Pour montrer que la courbe représentative d'une fonction admet une asymptote d d'équation d(x)=... en , c'est à prouver que l'écart entre et tend vers 0 lorsque on tend vers 0. IL faut donc prouver que tend vers 0 en .

Dans ton cas il te faut prouver que tends vers 0 en .

PS : Tu ne pourras pas le prouver directement alors soit astucieux. Si tu ne trouve vraiment pas envois un autre post.