équations différentielles

[hamizou]

Bonjour,

J'ai un peu de mal avec la détermination de la solution particuliere de l'equation complete, et plus précisément avec sa forme.

A noter aussi que je ne comprends pas ce que signifie et surtout implique la "résonance".

voici ce que j'ai reussi à comprendre :

- Si presence de X elevé au carré, cube ou davantage, on prend le degré maximal de l'exposant puis on ecrit la forme caractéristique de cette equation.

exemple : x^3+ 2 --) Ax^3+ Bx^2+ Cx+ k.

voili voilou.


Merci de répondre assez rapidement.

[sky-mars]

Salut

Pour les solutions particuliere , en général , on cherche des solutions particuliere de meme nature exemple
y' + y = f ( x )

Si f est une constante, on cherche la solution particuliere sous forme de constante
Si f est un cosinus (ou sinus) , on cherche la solution particuliere sous forme de combinaison de sinus et cosinus
Si f est un polynome de degrés p , on cherchera une solution particuliere de type polynomiale de degré p
etc...