Résolution algébrique

par **kinabala** » 01 Juin 2009, 11:43

Bonjour tout le monde!!

Voilà j'ai un petit problème avec une inéquation que je dois résoudre de manière algébrique, la voici: x(4-x²)>0, je ne sais pas si je dois faire un tableau de signe et si oui comment je dois m'y prendre. J'espère que vous avez une méthode, merci

par **Timothé Lefebvre** » 01 Juin 2009, 11:48

Salut,

oui, fais un tableau de signes, tu connais la méthode ?

par **Sa Majesté** » 01 Juin 2009, 11:49

Salut,

Tu peux encore factoriser x(4-x²) et ensuite tu fais un tableau de signes

par **mperthuisot** » 01 Juin 2009, 11:49

oui, tu dois faire un tableau de signes.Mais tu peux factoriser l'expression 4-x

à l'aide d'une identité remarquable.

par **kinabala** » 01 Juin 2009, 11:51

déjà on peut écrire cette inéquation x(2+x)(2-x)>0 je ne sais pas si ça avance mais bon ça simplifie je pense

par **Timothé Lefebvre** » 01 Juin 2009, 11:52

Oui, c'est ce qu'il faut faire.
Sais-tu faire un tableau de signes ?

par **kinabala** » 01 Juin 2009, 11:53

oui et non à la fois :we: je sais le faire mais j'y arrive pas trop avec cette inéquation

par **kinabala** » 01 Juin 2009, 11:54

faut que je trouve la valeur de x pour laquelle l'inéquation est positive et l'autre pour laquelle l'inéquation est négative, non?

par **Timothé Lefebvre** » 01 Juin 2009, 11:54

Tu cherches toutes les valeurs de x pour lesquelles ce produit de facteurs est stritement supérieur à 0.

par **kinabala** » 01 Juin 2009, 11:58

le produit de facteurs est strictement supérieur à 0 si x est comris dans l'intervalle ] -l'infini; -2[ union ]0;2[

par **kinabala** » 01 Juin 2009, 12:01

mais j'ai trouvé ça graphiquement je ne sais pas comment le trouver algébriquement

par **kinabala** » 01 Juin 2009, 12:10

:we: :help:

par **kinabala** » 01 Juin 2009, 18:34

est-ce que vous avez une méthode pour faire le tableau de signe de cette inéquation? :help:

par **OorkaA** » 01 Juin 2009, 20:37

Salut,

Je vais essayer de t'aider :

Tu prends x(2+x)(2-x)>0

Terme A : x
Terme B : 2 + x
Terme C : 2 - x

De la tu cherche les racines de chaque terme :
( Les racines sont les points d'intersections avec l'axe x donc quand y = 0)

Racine de A :
x = 0

Racine de B :
2 + x = 0
x = - 2

Racine de C
2 - x = 0
x = 2

Maintenant que tu as les racines ...

Je te laisse le completer ...

par **kinabala** » 02 Juin 2009, 18:55

merci beaucoup j'ai vraiment bien compris et je l'ai complété :we:

par **OorkaA** » 03 Juin 2009, 18:51

Si c'est le cas, tant mieux. :++:

Bonne continuation.

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