Problème de géométrie.

par **camille83170** » 31 Mai 2009, 02:22

Bonjour à toutes et à tous.
je suis face à un problème de mathématiques qui me fait chauffer les neurones sans que je ne parvienne à quoi que ça soit. :mur:
Voici l'énoncé:

Un industriel produit des boîtes en métal en forme de prisme droit à base carrée. Il souhaite construire des boîtes d'une contenance d'un litre. Afin de réduire le coût de production, il souhaite également untiliser la plus petite surface de métal possible pour faire chaque boîte.
Quelles sont les dimensions d'une telle boîte?

Pour l'instant mes idées sont les suivantes:
Le volume est: V= x²y
L'aire est: A= 2x² + 4y
On veut l'aire minimale pour un volume de 1000cm (au cube)
Donc x²y= 1000
2x² + 4xy doit être minimal
Je pense qu'il va falloir utiliser la première équation pour exprimer g en fonction de x.. et ensuite substituer dans la 2éme équation pour obtenir l'aire comme fonction d'une seule variable (x)
mais je ne vois pas comment faire cela :triste:

est ce que quelqu'un pourrait m'aider?
merci d'avance!xx

par **phryte** » 31 Mai 2009, 06:26

Bonjour.

L'aire est: A= 2x² + 4y

J'aurais mis plutôt (équation aux dimensions non respectée) :
L'aire est: A= 2x² + 4xy

par **camille83170** » 31 Mai 2009, 07:41

Oui, dsl j'ai fait une erreur de frappe:)

par **fatal_error** » 31 Mai 2009, 08:00

salut,

au hasard :

puis tu dérives par rapport a y.

par **camille83170** » 31 Mai 2009, 08:27

au hasard? :happy2:
je peux toujours essayer ;)
merci

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