Limite et fonction cout

[cocorico03]

Salut à tous! Le BAC approche et petits détails à perfectionner! J'ai besoin d'aide pour ce qui suit:
PARTIE A
La fonction f est définie sur (0;+inf( par f(x)=(x+1)e^-x
1.a) Vérifier que f(x)= x:e^x + 1/e^x Ca, c'est ok.
b) Déterminer la limite de f en +infini.
Pas réussi car en utilisant la première formule et la seconde, j'arrive à des formes indéterminées. Comment faire?!

PARTIE B
Une entreprise produit q milliers de pièces par jour, q étant un réel de (0;4(. Le prix de revient d'une pièce, exprimé en euros, dépend de q et est donné par l'expression: f(q)=(q+1)e^-q.
1.Combien coûte la production de 4000 pièces. Ca c'est ok normal...!
2.A partir de quelle quantité de pièces produites le prix de revient d'une pièce est-il inférieur à 0,5 euros?
comment résoudre (q+1)e^-q<0,5 ?

Merci à vous qui répondez, ça m'enlèverait une bonne épine du pied et me soulagerait pour le bac qui approche... :mur:

[Nightmare]

Bonjour,

que dit ton cours sur la valeur de ?

[celge]

Normalement, on a du te dire que la limite en plus l'infini de tout polynome divisé par exp(x) vaut 0.
Si tu ne le sais pas, tu peux le redemontrer en encadrant x/exp(x) sur les réels positifs (à partir d'un certain rang ) par zéro et 1/x
(Pour ce faire, il suffit d'étudier la fonction X/exp(X) - 1/X....) puis appliquer le théorème "des gendarmes".
mais c'est tout de meme mieux de connaître par coeur la valeur de cette limite.