Aide variance

[wallegeder]

Bonsoir
Je suis embeter car je ne comprend pas du tout les variance et covariance donc
si vous pouviez me donner des explications merci :)

la variable aléatoire X suit une loi de Poisson d'un paramètre ^>0
On sait de plus que les proba P(X=2) et P(X=4) verifient
P(X=4)/P(X=2) = 3

Alors la variance X est :
6
3
1/3
1/6
1/9

La seconde question :

Soient X et Y deux variables aléatoires dont les variances sont respectivement 1/4 et 1/9
On sait de plus que la variance 2X+3Y= 3/4
Alors la covariance est :
5/48
1/36
-1/36
-5/48
1/72

merci si vous pouvez m'éclairer :)

[matteo182]

Salut,
Pour la question 1, il faut reprendre la formule de la loi de Poisson, et écrire le rapport que l'on te donne. De ce rapport, tu pourra en déduire , paramètre de la loi de Poisson en question. Or coup de chance pour toi, ce paramètre est également l'espérance et la variance, donc .

Pour ta question 2, il te faut connaître la formule (très utile) :

attetion cela dit ici tu as des coeffs a et b, donc ca donne :
.

Ca devrait t'aider.