Exercice vecteur

[guillaume39]

Hello amis matheux,

J'ai un exercice pour demain et je patauge dans la semoule. Les vecteurs , c'est vraiment pas mon truc.

Je vous remercie vivement par avance pour votre aide.

Voici l'exercice :

Soit x un nombre réel. On considère les points A(-2 ; 1 ), B( 2 ; -1 ), C(x ; 2x )

1. Déterminer x pour que les points A, B et C soient alignés.

2. Montrer que pour toute valeur de x, le triangle ABC est isocèle en C.

3. Déterminer x pour que le triangle ABC soit rectangle en C.

4. Déterminer x pour que le triangle ABC soit équilatéral.

[guillaume39]

je remonte
merci

[Anonyme]

bonsoir
il faut trouver x pour que les vecteurs AB et AC soient colinéaires donc trouver x et k pour vecteurAB = vecteurAC !! tu le peux le faire avec les coordonnées
pour la suite , utilise la formule de distance avec les coordonnées !!

[Anonyme]

erreur vecteur AB = kfois vecteur AC !!

[guillaume39]

Bonjour,

merci mais je ne comprend rien

d'avance merci

[Dominique Lefebvre]

Bonsoir,
Seule la première question de ton exo ressemble à un probléme de vecteurs. Il faut en effet démontrer que AB et AC sont colinéaires.
Les autres questions relèvent uniquement du calcul de distance entre deux points sur un plan 2D: sais-tu le faire?
Tu te rappelles de Pythagore j'imagine... Munis de la formule du calcul de la distance entre 2 points et de Pythagore que des points de cours...), tu ne devrais avoir aucun mal à faire cet exo.

[Anonyme]

calcule les coordonnées des vecteurs AB et AC !!
Trouve deux équation sachant que vecteur AB = K fois vecteurAC
tu auras un système de deux équations à deux inconnues (x et k ) , il suffit de le résoudre !!

[Dominique Lefebvre]

Bonjour,

merci mais je ne comprend rien

d'avance merci

Tu ne comprends pas quoi? le coup des vecteurs colinéaires?
On a 3 points A, B, C. On suppose qu'ils forment deux vecteurs de même origine A, dans la même base: le vecteur AB et le vecteur AC
Les 3 points sont alignés si et seulement si AC = k*AB, k étant un réel quelconque non nul. Si tu peux démontrer cette égalité (trouver k), alors tes 3 points sont alignés...