Problème de groupe

[franky4doigts]

bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un problème
soit (G,+) un groupe abélien fini, A et B deux parties non vides de G
on suppose card(G) < card(A) + card(B)
on pose A+B={a+b, a€A, b€B}
montrer que A+B=G

[LB.]

Je t'invite à fixer un dans et à considérer l'ensemble , puis à étudier (combien d') les éléments qu'il partage avec A.

[SimonB]

Il s'agissait d'une des questions de l'écrit d'Ulm de cette année...

[franky4doigts]

merci LB
le seul problème, c'est qu'il n'y a plus rien à faire après l'indication

[LB.]

Essaye de minorer le cardinal de