Ligne de niveau 1

[mamouille]

Bonjour, Soit ABC un triangle tel que AB=8, AC=6 et IC=4 où I est le milieu du côté [AB].
On appelle G le milieu du segment [IC]
Soit f la fonction qui à tout point M du plan associe le réel: f(M)=MA^2 +MB^2 -2MC^2
1) Démontrer que G est le barycentre du système pondéré {(A;1);(B;1);(C;2)}
2) Démontrer que: pour tout M du plan, f(M)=4 IC.GM +1/2AB^2
3) Soit k un réel. On considère l'ensemble Ck des points M tels que f(M)=k
4) Déterminer et représenter graphiquement les ensembles C0, C32 et C60.
5a) Calculer BC
b) Déterminer le réel k tel que le point C appartient à l'ensemble Ck.

Pouvez-vous me donner des indications pour chacunes des questions? Merci de votre aide!

[bombastus]

Bonjour,

Qu'as-tu essayé de faire?
Pour la première question, il faut que tu prouves que
Avec les données de l'énoncé, tu devrais pouvoir t'en sortir.

[mamouille]

D'accord et pour les autres svp?

[mamouille]

Merci de votre aide!

[bombastus]

Pour la suite, il suffit de transformer f(M)... si tu n'en dis pas plus sur les endroits ou tu bloques et sur ce que tu as fait, je ne vois pas vraiment comment t'aider...

[mamouille]

J'ai réussi les 2 premières questions, mais la 4), qu'entendez-vous par transformer f(M), je ne vois pas comment simplifier f(M) avec l'expression trouvée à la question 2), de même pour la question 5, je ne vois pas comment faire, on ne peut pas utiliser Pythagore pour calculer BC, merci de votre aide!

[mamouille]

Aidez moi svp