Fonctions et limites

[mimidu60]

bonjour à tous^^ j'ai un petit exercice de maths à faire mais il me causes qques petits soucis^^
si qqun pouvait m'aider...

Voicii l'énoncé:

On a une fonction g qui est définie sur R/{1} par


g(x) = (2x²-x-3)/(x-1)

et sa courbe représentative s'appelle $.

1) Déterminer les réels o,p,q, tels que pour tout x de R/{1}


g(x) = ox + p + [q/(x-1)]

--> o=2 p=1 q=-2

2) Déterminer le sens de variation de g
--> Je sais le faire, il faut que je fasse un tableau de variation

3) Déterminer les limites de g aux bornes de son ensemble de définition. Quelle conséquence peut-on en déduire pour $ ??

4) a) Montrer que la droite D d'équation y=2x+1 est asymptote à $ en - l'infini et + l'infini.

b) Déterminer les positions relatives de $ et D

5) Montrer que le point I(1,3) est centre symétrie pour $.

6) Tracer $ et D dans un même repère

Mercii d'avance pour l'aide éventuelle

[Craby]

Pour la question 1 , factorise . Pour les deux cherche la dérivée puis le signe de la dérivé pour trouver les variations de ta fonction. Pour la 3 , fais les limites en - inf et en + inf . et la csq sera surment une asymptote je pense .

[mimidu60]

pour la 1) j'ai trouvé la rép mais il faut vraiment que je factorise???

[Craby]

bah si t'as trouver laisse ce que t'as mis . Factorisé c'est une idée mais ya plusieurs façon .