Exercice sur les suites

[titeCari]

Bonsoir,
J'ai un exercice sur les suites à terminer pour demain et le moins que l'on puisse c'est qu'il loin d'être facile... on peut m'aider ?

Mon exo :
Soit la suite (Un) définie, pour tout entier naturel non nul, par :
Un = 1/n(n+1)
a) Déterminer le sens de variation de Un.
J'ai trouvé décroissante.
b) Montrer que pr tt entier non nul, Un peut s'écrire sous la forme : Un = a/n + b/n+1 où a et b sont deux nombres que l'on déterminera.
Je dois trouver 1 et -1, il me semble mais je ne comprends pas pourquoi...
c) On pose, pour n =ou> 1 :
Sn = U1+U2+U3+...+Un
Exprimer Sn en fonction de n et son sens de variation.
Je trouve croissante.
d) Montrer que Sn à des bornes.
Comment faut-il procéder à partir de b) ?
e) Calculer en fonction de n la différence : Tn = 1-Sn.
A partir de quelle valeur de n a-t-on :
0 < Tn =ou< 10^-2 ?
Combien la suite (Sn) possède-t-elle de termes n'appartenant pas à l'intervalle [0,99 ; 1] ?
Les deux dernières questions ne m'inspirent pas vraiment... lol

Merci d'avance pour votre aide...

[fonfon]

salut,

b) Montrer que pr tt entier non nul, Un peut s'écrire sous la forme : Un = a/n + b/n+1 où a et b sont deux nombres que l'on déterminera.
Je dois trouver 1 et -1, il me semble mais je ne comprends pas pourquoi...

reduis au même denominateur







et on identifie avec



soit

...

[overflow]

J'ai le même exercice a faire et je bloque sur la question 3. On a a appris les formules pour calculer ce genre de somme sur des suites arithmétiques ou géométriques mais pas avec ce genre de formule de suite.

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

Merci

[remsphone]

J'ai le même exercice a faire et je bloque sur la question 3. On a a appris les formules pour calculer ce genre de somme sur des suites arithmétiques ou géométriques mais pas avec ce genre de formule de suite.

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

Merci

j'ai exactement le même exercice et je suis bloqué au même niveau :triste:

merci d'avance

[overflow]

J'ai le même exercice a faire et je bloque sur la question 3. On a a appris les formules pour calculer ce genre de somme sur des suites arithmétiques ou géométriques mais pas avec ce genre de formule de suite.

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

Merci

[overflow]

J'ai le même exercice a faire et je bloque sur la question 3. On a a appris les formules pour calculer ce genre de somme sur des suites arithmétiques ou géométriques mais pas avec ce genre de formule de suite.

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

Merci

[remsphone]

:briques:

pourquoi avez vous supprimer mon post ?

[overflow]

J'ai le même exercice a faire et je bloque sur la question 3. On a a appris les formules pour calculer ce genre de somme sur des suites arithmétiques ou géométriques mais pas avec ce genre de formule de suite.

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

Merci.