Homothétie

par **Marcadal Maxime** » 17 Mai 2009, 09:26

Bonjour à tous!

J'aurais besoin d'aide pour l'exercice suivant SVP:

Soit A et B deux points distincts du plan P
Soit C un cercle du plan P qui est tangent à la droite (AB) en A
On note O le centre de ce cercle et G le centre de gravité du triangle ABO

Déterminer le lieu géométrique de chacun des points G et O lorsque le cercle C prend toute les positions possibles en restant tangent à (AB) en A.

Sur mon dessin, les lieux géométriques des points G et O sont deux droites parallèles entre elles et perpendiculaires à la droite (AB), mais je ne sais pas comment le justifier par homothétie.

Please, help me!

par **oscar** » 17 Mai 2009, 10:11

Bonjour

Voila une figure qui pourrait t' aider: ajoute le point G

http://img200.imageshack.us/my.php?image=cercletangentunedroite.gif

par **Marcadal Maxime** » 17 Mai 2009, 10:19

Bonjour oscar!

Mais B ne se déplace pas. Juste O et G vont se déplacer. Non?

par **oscar** » 17 Mai 2009, 10:59

Re tu as rason : jez vais encore y réfléchir

As-tu tracer une figure?

par **Marcadal Maxime** » 17 Mai 2009, 11:19

Marcadal Maxime a écrit:Sur mon dessin, les lieux géométriques des points G et O sont deux droites parallèles entre elles et perpendiculaires à la droite (AB), mais je ne sais pas comment le justifier par homothétie.

Oui, je l'ai fait

par **Ericovitchi** » 17 Mai 2009, 14:40

Sur mon dessin, les lieux géométriques des points G et O sont deux droites parallèles entre elles et perpendiculaires à la droite (AB), mais je ne sais pas comment le justifier par homothétie.

Oui exact.
Pour O c'est facile car O est forcement sur la perpendiculaire à AB en A
Pour G essayes d'exploiter le fait que G est au 2/3 de la médiane et que son lieu sera donc homothétique de OA dans ce rapport

par **Marcadal Maxime** » 17 Mai 2009, 15:02

Okay, merci Ericovitchi je vais me mettre au boulot. :++:

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