Sigma-finie

[badola]

Bonjour,
Je n'ai aucune idee ou on commence dans les deux sens meme si je sais parfaitement la definition d'une mesure sigma-finie du probleme ci- dessus.

Voici l'enonce:
Soit un espace mesure.
Montrer que est sigma-finie sur si et seulement si il existe une suite tel que .

J'ai besoin d'indications.

Merci

[barbu23]

Salut : :happy3:
Sans entrer dans les details, à première vue, il y'a un lien entre des qui traduit que est - finie, et des integrales : , non ? reste donc à chercher ce lien entre est l'integrale
Après faut voir le role de - presque partout dans cette affaire là ! c'est à dire on travaille dans un milieu en dehors d'un negligeable ( c'est à dire de mesure nulle ) !
Cordialement ! :happy3:

[badola]

Est-ce que vous voulez dire le lien entre et l'integrale , ?

Je ne vois pas pourquoi la relation est toujours vrai ? Il est vrai si on integre sur un ensemble de mesure fini.