Vecteurs

par **mperthuisot** » 13 Mai 2009, 08:15

Bonjour, voici l'énoncé:
vecCA = 2 vecAB
2 vecBC = vecAC + vecDC
Montrer que B est le milieu de [AD].
Montrer que A est le milieu de [CD].

Pouvez-vous m'aider à commencer?j'ai beau utiliser la relation de Chasles, je n'y arrive pas.
Merci.

par **Timothé Lefebvre** » 13 Mai 2009, 08:19

Salut,

commence par remarquer que

et remplace dans la deuxième égalité ...

par **mperthuisot** » 13 Mai 2009, 08:54

cela donne
2 vecBC= -2 vecAB + vecDC
-2 vecAB = 2 vecBC - vecDC
vecAB = -vecBC + 1/2 vecDC
et là je bloque, on doit prouver que vecAB=1/2 vecAD, donc comment faire ensuite?

par **Timothé Lefebvre** » 13 Mai 2009, 08:56

Continue, tu dois trouver A milieu de [CD].

par **mperthuisot** » 13 Mai 2009, 11:46

Merci, j'ai trouvé.Et pour montrer que B est le milieu de [AD], on commence par où?

par **mperthuisot** » 14 Mai 2009, 08:21

Personne pour m'aider à finir?

par **Euler07** » 14 Mai 2009, 08:23

Si B est le milieu de [AD] alors AB = BD (vecteur)

par **mperthuisot** » 14 Mai 2009, 10:30

J'ai un problème, j'ai toujours un vecteur en trop...
2(BA+AC)=AC+DB+BA
AB=-2AC+DB

par **Timothé Lefebvre** » 14 Mai 2009, 10:37

Salut,

Etc.

par **mperthuisot** » 14 Mai 2009, 13:19

Oui, mais justement je bloque à partir de là..
2AC=DB+BA
4BA=DB+BA
3BA=DB
et après?

par **Timothé Lefebvre** » 14 Mai 2009, 16:37

Non,

Etc.

Chasles.

par **mperthuisot** » 14 Mai 2009, 17:08

2ac=da
2(ab+bc)=(db+ba)?

par **mperthuisot** » 18 Mai 2009, 07:46

2AC=DA
2(AB+BC)=(DB+BA)
et puis je bloque.Quelqu'un peut-il m'aider à finir?Merci

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