Sin x cos x

[anastamour]

Bonjours , voici un exercice de mon devoir de mathématiques et j'avoue que les sin et les cos sont mes pires ennemis :ptdr: !!

1. démontrer que : sin x + cos x = (racine de 2) * sin ( x + pi/4 )

2. résoudre dans ] - pi ; pi ] les équations suivantes :

a) sin x + cos x = -1
b) sin x + cos x = racine de 2
c) cos x - sin x = racine de 2

:marteau:

merci pour votre aide :we:

[Euler07]

Qu'as tu fais !!

[Balaumbral62]

Pour le 1), utilise l'expression à droite de l'égalité que tu développes en utilisant la formule de sin(a+b)
Pour le 2)a et 2)b dans les équations, remplace sin x + cos x par et résoud les équations.

Bon courage...

[oscar]

Bonjour
a)
Sinx + cos x= cos !pi/2-x) + cos x = 2 cos pi/4 * cos ( pi/4 -x)
= v2 * sin ( compléments)
b)
a) => v2 sin( x+pi/4) =-1 => sin ( x+pi/4) = -1/V2 = -v2/2= sin .....

b) =>V2sin ( pi/4+x) = V2 => sin (x+pi/4) =1=> sin (x+pi/4) = sin ....

c???

[oscar]

Sinx - cos x = V2/
sinx - sin ( pi/2 -x) =...
Formule sin a - sinb = 2 cos (a+b)/2 sin (a-b)/2
Voir le 1er exo