Exercice sur les puissances

[julie26]

Bonjour,
pourriez vous m'aidez a 1 calcul sur les puissances et 1 exercice SVP?

Voici le calcul:
3*10 puissance 4 +5*10 puissance -3 divisé par 10 puissance -8.

Et voici l'exercice :
le grossissement d'un microscope est 2*10 puissance 5.
1)le plus grand virus ADN jamais identifié appelé Mini virus a un diamètre de 8*10puissance -7 mètres.
Quelle est la valeur de ce mini virus lorsqu'on l'observe au microscope ?
Donner la réponse en cm

2)lorsqu'on observe le virus de la fièvre jaune avec ce même microscope son diamètre est de 8 mm.
Quel est en réalité le diamètre du virus de la fièvre jaune?

Voila si vous pourriez m'aider !
Merci d'avance
Julie

[Cheche]

Salut,

Bon bein nous allons commencer par le petit calcul.

Tout d'abord, un conseil quand tu dois travailler avec des puissances de 10. Trie d'abord ton expression en deux partie, les puissances de 10 d'un côté et les autres termes de l'autre.

Ensuite, il y a des propriétés à connaitre : 1 / 10^a

Pour tout n appartenant à |R,
1 / 10^n = 10^(-n)
(10^n) = 10^(n/2)


Exemple :

P = 3*10^4 +(5*10^-3) / (10^-8)

Alors, on va commencer par le terme de droite

D = (5*10^-3) / (10^-8)
D = 5 * (10^-3) / (10^-8) (trie en deux parties)
D = 5 * (10^-3 * 10^8)
D = 5 * 10^5

On revient ainsi à l'expression de P :

P = 3*10^4 +(5*10^-3) / (10^-8)
P = 3*10^4 + 5 * 10^5 (on factorise par 10^4)
P = (3 + 5*10) * 10^4
P = 53 * 10^4
P = 5,3 * 10^5 (notation scientifique)

[Cheche]

Tiens, pour vérifier que tu ai bien compris je te donne deux exemples :

A = (3*10^5*2*10^-4) / (15*10^-2*10^3)
B = (27*10^-3*20*10^-3) / (9*2*10^-8*70*5)

Donc rappels : On trie les puissances de 10, et les autres termes. Ensuite on fait les simplifications.

[julie26]

Salut

A=(3*10^5*2*10^-4)/(15*10^-2*10^3)
=(3*2*10^5*10^-4)/(15*10^-2+3)
=(6*10^5+-4)/(15*10^1)
=6*10^1/15*10^1
=60/150
=0.4

B=(27*10^-3*20*10^-3)/(9*2*10^-8*70*5)
=(27*20*10^-3*10^-3)/(9*70*5*2*10^-8)
=27*20*10^-3+-3/3150*2*10^-8
=540*10^-6/6300*10^-8

Voila là je n'arrive pas au B.

[Sve@r]

Salut

A=(3*10^5*2*10^-4)/(15*10^-2*10^3)
=(3*2*10^5*10^-4)/(15*10^-2+3)
=(6*10^5+-4)/(15*10^1)
=6*10^1/15*10^1
=60/150
=0.4

= (à moins que ce ne soit précisé dans l'énoncé, une fraction qui ne tombe pas sur un nombre entier reste écrite sous forme de fraction)

B=(27*10^-3*20*10^-3)/(9*2*10^-8*70*5)
=(27*20*10^-3*10^-3)/(9*70*5*2*10^-8)
=27*20*10^-3+-3/3150*2*10^-8
=540*10^-6/6300*10^-8

=

Voila là je n'arrive pas au B.

Ben tu simplifies la fraction qui concerne les puissances de 10 (voir post de Cheche), tu multiplies le résultat (qui n'est pas très élevé) à la première fraction et tu la simplifies et c'est fini