Barycentre et points alignés

par **bfo** » 12 Mai 2009, 19:03

Bonsoir.
J'aimerais que quelqu'un m'aide pour cet exercice qui me bloque, je n'arrive pas même à commencer quelque chose :
Dans un parallélogramme ABCD du plan, soient I et J les milieux respectifs de [AB] et [CD]. On définit le point L par l'égalité

.
Montrer que les points A, K et L sont alignés.
Je suppose qu'il faut montrer qu'un point est le barycentre des deux autres mais alors comment faire ?
Merci pour votre aide.

par **matteo182** » 12 Mai 2009, 19:06

Salut,
Qui est K ?

par **bfo** » 12 Mai 2009, 19:07

Désolé, j'ai raté un bout de l'énoncé : K est le milieu de [BJ].

par **oscar** » 12 Mai 2009, 20:13

Bonsoir = Ce sont des vecteurs

AL = AI +IL= 1/2AB + 1/3 AD

AK =AB + BK=AB + 1/2 ( BJ= AB + 1/2[(- 1/2 AB ) +AD=3/4 AB +1/2 AD

Donc AK et AL sont colinéaires( détermine le rapport entre ces deux vecteurs)

par **bfo** » 12 Mai 2009, 20:23

Merci, j'ai compris.

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