Pour que deux vecteurs soit colinéaires

[Starky]

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour un exercice avec une question sur la colinéarité de deux vecteurs,


EDIT : la publication de scan de livre sur le domaine public est illégale.
EDIT: Ok, je reformule mon post.


Les coordonnées des points sont:
A(0;1) B(1;1) C(1;0) D(0;0) I(0.5 ; 0.75) et J (1+;)0.75 ; 0.5)
et le schéma est comme ceci (main levée)



A savoir que DIC et BCJ sont équilatéraux
Seulement, les droites AI et AJ ne peuvent pas être parallèles ?
Est-ce qu'il suffit que AJ=k*AI ? Car j'ai sous mes yeux mon livre de math dans lequel il est écrit que si deux vecteurs sont colinéaires c'est qu'ils ont la même direction.

Merci d'avance.

[oscar]

Voici une figure: D;I;J doivent être alignés


http://img232.imageshack.us/my.php?image=14521894202007090216283v.png

[Starky]

Merci beaucoup, effectivement il faut bel et bien qu'ils soit alignés, et le but de l'exercice est de montrer qu'ils sont alignés.
En fait il y avait une erreur dans l'exercice.
Merci :)

[oscar]

Ls triangle DIC doit être EQUILATERAL ainsi que le tr. BIJ
Alors D;I;J sezront alignés
Recommence ton dessin ainsi que tes calculsq

[Starky]

Voilà je vois. Effectivement comme ça AIJ sont alignés et non pas AIJ' comme dans l'exo.
Mais pour montrer qu'ils sont colinéaire, comment fait on ?
j'ai les coordonées des points A, I et J qui sont
A(0;1)
I(0.5;;)0.75)
J(;)0.75+1;0.5)

[oscar]

Bonsoir

Tu calcules V AI et V AJ
V Ai = ( 1+v0,75 ; -0,5) ( u; v)
V AJ = ( 0,5 ; v0,75 -1) (u' v')
on a u*v' = u'*v alors ils sont colinéaires
Remplace:
Ta solution est BONNE ( vérifie)