Sans compas

par **yutmac** » 04 Mai 2009, 18:01

Bonjour à tous !

Problème:
Etant donnés les deux centres O1 et O2 de deux cercles, ainsi que un point, respectivement M1 et M2, de chaque cercle, on se propose de construire les points d'intersections de ces deux cercles sans utiliser le compas.

Des idées ?

par **Timothé Lefebvre** » 04 Mai 2009, 18:03

yutmac a écrit:Des idées ?

Salut,

honneur au nouveau : et toi ?

par **yutmac** » 04 Mai 2009, 18:06

Je comptais prendre un repère, obtenir ainsi l'équation des deux cercles, calculer le point d'intersection et le placer mais il faudrait plutôt une méthode de construction...
P.S. je suis en première S

par **yutmac** » 05 Mai 2009, 18:31

Ou alors j'ai aussi tenté quelque chose qui était plus poussé par l'instinct que par une réelle approche mathématique :
construire le segment reliant les deux centres, placés le barycentre des deux centres où chacun est pondéré par le rayon de l'autre et enchaîner sur la perpendiculaire au segment passant par ce point en pensant que l'intersection des cercles y passerait mais après 2 essais, il semblerait que ça ne marche pas...
Comme quoi l'instinct ...

par **yutmac** » 05 Mai 2009, 19:10

Je suis pas très avancé par toutes vos réponses =)
Tout le monde sèche ?

par **yutmac** » 07 Mai 2009, 20:32

Ahlala ... prochaine fois je poste mon problème dans la catégorie prépa...

par **Le Chaton** » 08 Mai 2009, 11:26

Bonjour , je suis un petit chaton très visuel .... aurais tu une figure à proposer ?

par **yutmac** » 11 Mai 2009, 13:53

Bonjour aussi. J'aimerai bien proposer une figure mais je sais pas exactement comment faire: de toute manière elle n'est pas très difficile à appréhender :
On dispose des centres de deux cercles, ainsi que des deux rayons .
Comment tracer les points d'intersection des cercles sans compas?

Je pensais aussi à utiliser le rayon pour avoir le diamètre et partant de là, utiliser l'équerre pour avoir des points du cercles ... Mais après suis bloqué.
Personne n'a d'idée?
Je vais aller le poster en prépa ^^

par **Cheche** » 11 Mai 2009, 14:16

Salut,

Si on n'a pas le droit au compas, la règle graduée est autorisée ?

par **andros06** » 11 Mai 2009, 14:31

salut,
*détermine d'abord les rayons des deux cercles (||01M1|| et ||02M2||).
*Equations des deux cercles
*A toi de continuer

par **Timothé Lefebvre** » 11 Mai 2009, 16:20

yutmac a écrit:Je vais aller le poster en prépa ^^

Très mauvaise idée ...

par **yutmac** » 12 Mai 2009, 18:00

Salut à vous,
pour répondre à cheche, le compas n'est pas autorisé mais tout le reste l'est ...

Pour répondre à andros06, j'ai déjà envisagé la solution que tu proposes (et je l'avais posté) mais je cherche une méthode de construction, pas un calcul du point d'intersection.

Quant à placer le sujet côté prépa, c'était une touche d'humour... bien sûr...
Je n'ai aucune idée des sujets traités en prépa, mais je ne doute pas qu'il s'agisse de considération bien loin de mon petit problème ... qui malgré tout pose problème...

par **yutmac** » 13 Mai 2009, 20:46

Je pense qu'il faut exploiter le fait que seul le compas est interdit, et donc on suppose qu'on peut disposer d'une équerre dont le grand côté fasse exactement la longueur d'un diamètre ...
Mais j'aurais besoin d'aide, svp !

par **yutmac** » 14 Mai 2009, 18:43

S'il vous plait ...

par **yutmac** » 18 Mai 2009, 17:05

Au secours ...

par **yutmac** » 18 Mai 2009, 18:24

Mais en fait c'est que personne arrive à faire mon pauvre petit exo pour première S ou alors tout le monde a la flemme ?

par **yutmac** » 18 Mai 2009, 21:31

Je pencherai pour la deuxième possibilité =)

par **yutmac** » 19 Mai 2009, 17:25

Bon juste si je trouve la solution, parce que moi j'essaie de persévérer =), ça vous intéresse et je la poste ou pas?

par **busard_des_roseaux** » 19 Mai 2009, 22:10

bonsoir,

soient

les deux centres et

les deux rayons.

X,Y les deux points d'intersection des deux cercles

(O_1O_2) est la médiatrice de [XY] et coupe [XY]
perpendiculairement:

soit H le milieu de [XY]

En calculant

avec thm de Pythagore et produi scalaire,
ça permet de placer H par rapport à I, milieu et
équibarycentre de O1,O2

Sans compas

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