Systeme d'equation

[prada17]

Bonjour à tous j'ai un DM de maths qui me pose quelques petits problemes dont un en particulier dont la question est la suivante:

Soit D la droite d'equation y=x.
Calculer les coordonnées du point d'intersection de la courbe C et de la droite D.
C a pour droite d'equation y=x-ln(1+x)/(1+x)

j'ai essayer de résoudre le système et j'arrive à ceci: -ln(1+x)/1+x=0,est ce bon?

[le_fabien]

Bonjour,
il suffit de résoudre maintenant ln(1+x)=0 :zen:

[gol_di_grosso]

Bonjour,

j'ai essayer de résoudre le système et j'arrive à ceci: -ln(1+x)/1+x=0,est ce bon?

non
Tu cherche l'intersection de C et D donc de y=x et y=x-ln(1+x)/(1+x), on peut voir cela comme un système :

on a donc x=...

[prada17]

comment je fais pour supprimer un ln?

[Pioux]

Essaye de passer sous forme exponentionnelle

[prada17]

comme ceci?

e^1+x=0

[le_fabien]

Non pas trop .... :triste:

[prada17]

est ce que vous pouvez m'eclaierer un peu,car les maths et moi ça fait 2.

[Cheche]

ln(1+x)=0
<=> exp (ln(1+x))= exp(0)
<=> 1+x = 1

[Ericovitchi]

tu as deux façons de te débrouiller avec ln(1+x)=0

Ou bien tu te rappelles que la seule façon qu'un ln s'annule c'est que 1+x=1 --> x=0

Ou bien tu fais comme tu as essayé au début de prendre l'exponentielle des deux cotés
qui donne 1+x=1 et donc encore x=0