Titre non conforme - Attention

[RAKKAUS]

bonjour ,
j'ai un exercice de maths ,et je suis bloquée sur 1 question , du coup je peux pas faire les autres =s

.Soit A(-2;0);B(4;-2)et C(1;2) dans un repère orthonormal (O;i;j)
les points M et N sont définis par :
(vecteur)AM = (vecteur)-AB + (vecteur)3AC
(vecteur)BN = (vecteur) 3/2 AC - (vecteur) 1/2 AB


déterminer les coordonnées des vecteurs AM et BN dans la base (vecteur AB et AC)


. je sais déjà que le vecteur AB =(6;-2) et AC (3;2)
et j'ai trouvé AM(3,1;7,8) et BN ( 1,2;4,3 ) car dans la 1 partie de l'exo il fallait trouver les vecteurs AB , AC , AM et BN dans la base (i;j)

comment fait-on pour la base (AB, AC) ?

[Ericovitchi]

Tu te compliques la vie. On te dit que :


Donc tout simplement les coordonnées de M dans la base sont -1 et 3
C'est la définition des coordonnées.

[RAKKAUS]

et du coup pour BN sé ( -1/2;3/2) ?

mais c'est normal que je trouve pas la même chose pour dans la base (i;j) ?

[Cheche]

Salut, Rakkaus.

Pour répondre à ta question, c'est parfaitement normal.

Il faut bien comprendre que quand on te demande les coordonnées d'un point M dans le repère (O;i;j) :
- Tu trouves les valeurs de x et y tel que OM = x * i + y * j
- Et tu en conclues que (x;y) sont les coordonnées de M dans le repère (O;i;j).


Remarque : On dit la base (i;j) et le repère (O;i;j).

[RAKKAUS]

merci bcp maintenant je peux faire les autres questions mdr
on me demande si BN et AM sont colinéaires ?
c'est oui parce que AM = BN dans la base (AB, AC )
c'est ça ?

[RAKKAUS]

on me demande de justifier que les droites (AM) et (BN) sont parallèles
comment faire ? j'ai regardé dans mon cours mais j'ai rien pour prouver qu'elles sont parallèles
=S
je suis vraiment nulle en maths

[Ericovitchi]

c'est oui parce que AM = BN dans la base (AB, AC )

Ha bon tu trouves qu'ils sont égaux toi ? Alors qu'ils ont chacun des coordonnées différentes ? (dans n'importe quelle base)

Regardes bien les coordonnées de AM et BN, ne remarques tu rien ?
Ne vois tu mas une relation de proportionnalité entre les deux ?

[RAKKAUS]

ba j'ai fait :
AM ( -1 BN ( -1/2
3 ) 3/2)

-1X3/2 = -3/2 = -1,5
3X3/2 = -3/2 = -1,5
donc AM et BN sont colinéaires
et aprés pour trouver BN=kAM
j'ai fait :
-1/2/-1 = -1/2 X -1/1 = 1/2

BN = 1/2 AM

[Ericovitchi]

Et ben voilà tu as trouvé.

[RAKKAUS]

=)
mais je ne sais pas comment faire pour justifier que les droites (AM) et (BN) sont parallèles

[Ericovitchi]

A partir du moment où leurs vecteurs directeurs sont proportionnels, les deux droites sont parallèles (elles ont même direction).

[RAKKAUS]

je dis ça comme sa pour justifier ?