Convergence de series

[chacalpuant]

Bonjour

Je souhaite avoir de l'aide sur la convergence de serie.

1. (2^n(n+1)) / n!

En appliquant ratio test ((a^n+1) / a^n))

J'obtiens 4 / (n+1) donc converge quand n tend vers 00

2.

(-1)^n / 3n+1

En appliquant toujours ratio test

J'obtiens 1/3 converge car <1

3.

grosse difficulté sur la dernière

(-1)^n . (ln n / n)

Toujours Ratio test et je finis par avoir ln(n+1) / ln(n)

et je ne sais pas comment faire

Merci pour votre aide

[Joker62]

Hello ;)

Pour la troisième, le critère des séries alternées tu connais ?

[chacalpuant]

non je ne connais pas

[Joker62]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Crit%C3%A8re_de_convergence_des_s%C3%A9ries_altern%C3%A9es

[chacalpuant]

ok mais tu peux me donner la solution du troisieme ?

merci

[Joker62]

Bé ça converge car série alternée :D

[girdav]

Bonsoir.
Pour la 2, si le terme général est bien alors le ratio test ne permet pas de conlure car la limite du rapport est .
Il s'agit aussi du critère des séries alternées. La suite doit vérifier certaines hypothèses.