Encadrement d'intégrale (TS)

[Nicop06]

Bonjour,
Je suis bloquer sur une question de mon exercice :
voici l'énoncé : f définie sur [1, + l'infini[ par f(x) = 1/x exp(1/x)
et K(alpha) = intégrale de alpha à 2 alpha de f(x) dx, avec alpha >=1
et je dois prouver que k(alpha) est compris entre exp(1 / 2alphha) * ln(2) <= K(alpha) <= exp(1 / alpha) * ln(2).

Il y a d'autre données dans l'énoncé mais je ne pense pas quelle est une quelconque utilité dans ce problème.

Merci d'avance,

[Cheche]

Salut,

J'ai regardé ton exercice, mais je ne trouve pas ce qui demande.

Peux-tu vérifier ton énoncé plz ?
Et nous donner les autres données et les autres questions de l'exercice.


P.S. : Moi, je trouve :

1/2 exp(1/2alpha) < K(alpha) < exp(1/alpha)

[Nicop06]

Bonjour,
Merci pour ton aide mes ce que tu viens de trouver est la réponse à la question d'avant. Cependant, ils demandent bien compris entre exp(1/(2alpha)) * ln(2) <= K(alpha) <= exp(1/alpha) * ln(2)

Merci quand même d'avoir cherché

[Nicop06]

Ce problème a été résolu!
Pour ceux qui veulent savoir, il suffisait de dire que exp(1/2alpha) <= exp(1/x) <= exp(1/alpha), de multiplier par 1/x et d'intégrer.