Inéquations niveau Seconde

[Sanae]

Boujour ^^
Alors voilà, j'ai toute une série d'inéquations à faire,dont j'ai les réponses. J'ai fait tout le début sans aucun problème, jusque là tout va bien. Mais impossible de finir les 4 dernières...
J'ai essayé une dizaine de fois chacune, sans réussir à trouver les bons résultats, et je ne comprend vraiment pas pourquoi...j'ai pourtant factorisé, simplifié, fait des tableaux de signes etc...
Je pense que si quelqu'un pouvait m'aider à en faire une, je serais capable de faire le reste toute seule

Alors une au pif :


La solution donnée est :


et moi je tombe sur un truc qui a rien à voir :


Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous-plaît ?
ou un p'tit indice ? =D

[Euler911]

Bonsoir,

Astuce:

1) mettre tout dans le même membre.
2) réduire au même dénominateur en remarquant que:
a) 4x²-1=(2x+1)(2x-1)
b) 4x²-4x+1=(2x-1)²
3) étudier les signes du numérateur et du dénominateur
4) faire un tableau de synthèse pour le quotient n/d
5) en déduire l'ensemble des solutions.

[Sanae]

Merci beaucoup :we:
pourtant il me semble que c'est ce que j'ai fait...bon ben je le referais demain à tête reposée...je pense pas que trop s'acharner soit une bonne idée non plus!

Mais c'est marrant, ce que tu dis est beaucoup plus clair que le blabla de mon prof =D

[Euler911]

:) Oui, il vaut mieux faire ce genre d'exercice à tête reposée, tu as raison!
Néanmoins, peux-tu poster ton tableau de signe, histoire que je puisse voir où est l'erreur??

[ismaill]

apres simplification l'inequation devient sous forme
-6x-1/(2x-1)² (2x+1)
et le tableau de signe sera necessaire

[oscar]

Tableau des signes

x...........-1/2.........-1/6..........1/2.....
f-----------|+++++++0-----------------

S = ]-1/2; 1/6]
.....

[Sanae]

Merci !!
toutes vos réponses m'ont bien aidé =D
J'ai enfin réussi à trouver mes réponses :++:

en fait je pense que l'erreur ne venait pas du tableau de signes, mais de plus haut... sûrement la simplification qui a cafouillé ^.^ (c'est une sale manie chez moi :triste: )

En plus je pouvais toujours chercher, deux des réponses qu'ils donnaient étaient fausses (j'ai vérifié ça marche pas)

Maintenant le prof pourra m'interroger autant qu'il voudra : je m'en fou !!

Merci beaucoup à tous de m'avoir aidée, c'est vraiment sympa :we:

[oscar]

Voila plus haur si le " forum" le permet

Dénominateur commun (2x+1)(2x-1)² après passage à gauche

[2x(2x-1) - (2x+1)²]/( 2x+1)(2x-1)² >0( x# -1/2 et 1/2(racine double))