Limite integrale

[enigme]

B-O-N-S-O-I-R

s'il vous plait je suis bloqué dans un petit exercice..!
bon bein voila..
soit la fonction définie sur [0,1] par :
fn(x) = 2n²x(1 - nx ) quand x 1/n
fn(x) = 0 quand x 1/n

1- Montrer que fn est continue en [0,1] pour tout n[/tex]. ( c'est déja fait .. )
2 - comparer lim fn et lim fn quand n tend vers +infini..

bon je suis coincé sur la question numéro 2 . dois-je calculer les deux et les comparer ? donc ce cas comment calculer la deuxiéme ??
bon merci beaucoup pour votre aide

[Joker62]

Pour calculer la deuxième, il faut calculer la limite de f_n. Normal non ?

Pour info, Bonsoir ça s'écrit B-O-N-S-O-I-R.

[enigme]

pour la deuxieme limites ça va donner +infini et en calculons intégral de +infini :s je ne sais pas trop comment faire ..!

[Joker62]

Une limite de suite de fonction égale à +;) ???
Une limite de suite de fonction doit être une fonction...

Soit alors x fixé.
Quelle est la limite de f_n(x) quand n tend vers plus l'infini ?
ça s'appelle chercher la limite simple...

[enigme]

fn(x) = 2n²x(1-nx) = 2(n^3)x( 1/n - x )
donc quand n tend vers +infini fn(x) tend vers +infini aussi
je me suis trompé ??

[Joker62]

Oui.
à x fixé différent de 1, il existe un certain N tel que pour n >= N on ait x > 1/n et dans ces conditions pour tout n > N, f_n(x) = 0

[enigme]

ok ok .. j'ai compris maintenant ..
merci beaucoup Jocker62

[Joker62]

Joker62 sans 'c' et pense à bien introduire tes post la prochaine fois ;)
Mais sinon y'a pas de soucis ^^:)

[enigme]

lol merci Joker62

[Joker62]

Tiens juste comme ça
C'était la dernière fois que je répondais à un de tes post.

Je possède un total mépris pour les gens qui poste les mêmes questions sur 3 forums différents. (Et encore, c'est parce que j'suis pas aller voir les autres :D)

Bonne Continuation ;)