Produit scalaire

par **Marcadal Maxime** » 02 Mai 2009, 17:32

Bonjour à toi aussi, deuxième fois !

On donne une équation de l'ensemble "sigma": (x-1)(x-4)+(y-2)(y+3)=0

1) Vrai ou Faux ?

a) "sigma" est le cercle de diamètre [AB], avec A(1; -3) et B(4;2)
b) "sigma" est le cercle de diamètre [CD], avec C(4;-3) et D(1;2)

2) Déterminer une équation de la tangente en D à "sigma"

Quelques petits indices pour me mettre sur la voie ne sont pas de refus! Merci. :help:

par **Ericovitchi** » 02 Mai 2009, 18:32

Alors rappelons nous l'équation d'un cercle. Elle est toujours de la forme :

Dans cette équation a et b sont les coordonnées du centre et le rayon est tel que

Avec ça, il n'est pas très difficile de voir si ton équation ressemble à cette forme là et en déduire le centre et le rayon.

Sinon pour voir si les points sont sur le cercle, il suffit aussi de remplacer les coordonnées des points dans l'équation et voir si ça fait zéro. Il faut aussi vérifier que ce sont des diamètres et donc que le centre du cercle est au milieu des deux points.

par **Good Feeling** » 02 Mai 2009, 18:40

Bonjour

un cercle a pour équation

(x - xI)² + (y - yI)² = R²

Si I est son centre et R son rayon

donc , si Sigma est un cercle de diamètre MN , son centre est au milieu de MN et son rayon est la moitié de MN

donc , écrire les équations des cercles proposés , les développer , et voir lequel est le bon

la tangente en M à un cercle ( M étant sur le cercle ) est la droite pasant par M perpendiculaire à IM , I étant le centre du cercle ) ou àN , MN étant le diamètre

par **Marcadal Maxime** » 03 Mai 2009, 10:00

Ok je vais me mettre au boulot. Merci :++:

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