Orthogonalité

par **anichou** » 01 Mai 2009, 23:06

Bonjour, voici l'énoncé de mon exo

Soit (P) un plan contenant un droite (D), A est un point quelconque n'appartenant pas à (P) se projetant orthogonalement en O sur le plan (P), et H le projeté orthogonal de O sur (D).

1/ Démontrer que les droites (AH) et (D) sont perpendiculaires.

Je pense qu'il faut utiliser une des propriétés de l'orthogonalité mais je bloque ... Merci de votre aide .

par **Huppasacee** » 01 Mai 2009, 23:34

Bonjour

as-tu vu le produit scalaire ?

par **anichou** » 01 Mai 2009, 23:40

Non désolé

par **Huppasacee** » 02 Mai 2009, 00:00

Alors , tu dois utiliser la propriété :

si une droite est orthogonale à 2 droites d'un plan , elle est orthogonale à ce plan, et donc à toute droite de ce plan

par **anichou** » 02 Mai 2009, 00:06

Huppasacee a écrit:Alors , tu dois utiliser la propriété :

si une droite est orthogonale à 2 droites d'un plan , elle est orthogonale à ce plan, et donc à toute droite de ce plan

Je suis d'accord, mais (AH) est orthogonale à (OH) et puis ...?

par **Huppasacee** » 02 Mai 2009, 00:21

D est orthogonale à ... et à ...

par **anichou** » 02 Mai 2009, 00:26

(OH) et (AO) ...?

par **Huppasacee** » 02 Mai 2009, 00:28

et donc au plan ?

par **anichou** » 02 Mai 2009, 00:30

(P) donc à (AH). Mais la droite (AO) est sécante au plan donc cela ne fonctionne pas ...?

par **Huppasacee** » 02 Mai 2009, 00:33

D est orthogonale à AO et à OH , donc au plan formé par ces 2 droites

par **anichou** » 02 Mai 2009, 00:36

Ahhh. J'été fixé uniquement sur le plan (P) alors que le plan à utiliser est le plan (AOH). Merci beaucoup je n'aurais surement pas trouver !

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