Maths Fonctions

par **mathsmaths** » 01 Mai 2009, 19:10

Bonjour , je suis bloqué a la question 4 ) pouvez vous m'aider svp
f(x)=1/(x²+1) et g(x)=1-(1/(x²+2x+2))
2) Montrer que les abscisses des points d'intersection de C et C' vérifient l'équation x²(x+1)²-1=0
En déduire les coordonnées des points d'intersection de C et C' ,
ça je l'ai fait
3) Montrer que f et g sont des fonctions bornées là j'ai réussi
4)Montrer que C et C' admettent chacune un axe de symétrie que l'on précisera .

par **uztop** » 01 Mai 2009, 20:10

Bonjour,

les points d'intersection entre les deux courbes sont les points tels que f(x) = g(x)

par **mathsmaths** » 01 Mai 2009, 20:29

oui ceci je l'ai fait merci , j'ai réussi ouff :) mais par contre c'est la question 4 )

par **Euler07** » 01 Mai 2009, 20:31

Dans le cour tu as la formule pour ça

par **uztop** » 01 Mai 2009, 20:33

ok, il faut donc trouver pour chacune de ces fonctions un nombre a tel que f(a+x) = f(a-x) (et pareil pour g)
Pour f, je pense que ça se voit assez simplement.

Pour g, en écrivant de cette façon:

, tu devrais pouvoir voir assez facilement l'axe de symétrie.

par **mathsmaths** » 01 Mai 2009, 20:50

ah oui je m'en rappel , si f(-x)=f(x) c'est une fonction paire

par **uztop** » 01 Mai 2009, 20:51

oui et quel est l'axe de symétrie d'une fonction paire ?

par **mathsmaths** » 01 Mai 2009, 21:00

axe de symétrie est x=a

par **mathsmaths** » 01 Mai 2009, 21:03

mais c'est un réel que je doit trouver dan le graphiques ou je doit trouver par des calcul??

par **mathsmaths** » 01 Mai 2009, 21:28

ah non c'est bon j'ai réussi avec f je vais éssayé avec g

par **mathsmaths** » 01 Mai 2009, 21:51

je n'y arrive pas avec g

par **uztop** » 01 Mai 2009, 22:17

la forme

devrait permettre de mettre en évidence un axe de symétrie.
Essaye de calculer g(-1+x) et g(-1-x)

Pour f, c'est juste, l'axe de symétrie est bien x=0

par **mathsmaths** » 01 Mai 2009, 22:36

c'est bon j'ai réussi et j'ai regardé sur le graphe pour g x=-1

par **mathsmaths** » 01 Mai 2009, 22:45

merci , j'ai une dernière question 6 Montrer que C' (f(x)) est l'image de C
(g(x)) dans la symétrie du centre I (-1/2 ; 1/2)

par **uztop** » 01 Mai 2009, 22:50

si tu as un point M de coordonnées (x,y), quelle est son image par une symétrie de centre I (-1/2 ; 1/2) ?

par **mathsmaths** » 01 Mai 2009, 22:56

M'(x',y') c'est ça

par **mathsmaths** » 01 Mai 2009, 23:01

ça fait trés lonten que je n'ai pas fait la symétrie

par **uztop** » 01 Mai 2009, 23:04

mathsmaths a écrit:M'(x',y') c'est ça

oui certes, mais que valent x' et y' ? (en fonction de x et y )

par **mathsmaths** » 01 Mai 2009, 23:11

x' vaut -1/2 non??

par **uztop** » 01 Mai 2009, 23:15

non, quand on a une symétrie centrale de centre I, I est le milieu de [MM']

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