DM : produit scalaire

[melidu42]

Soit ABC un triangle. On trace le carré ABDE situé dans le demi plan de frontière (AB) ne contenant pas le point C et le caré ACFG situé dans le demi plan de frontière (AC) ne contenant pas le point B.
1) Comparer les produits scalaires AB.AG et AC.AE (vecteurs)
2) Soit I le milieu de [BC]. Calculer AI.EG (vecteurs)
En déduire que la médiane du triangle ABC passant par A en hauteur du triangle AEG.
3) Soit H le pied de la hauteur issue du point A dans le triangle ABC. La droite (AH) est-elle médiane du triangle AEG ?

J'ai vraiment du mal avec les questions. Déjà pour le tracée de la figure je ne vois de quel côté de la droite placé les carrés.

Pour la question 1) je pensais parler des angles pour prouver que AB est perpendiculaire à AE et que AC perpendiculaire à AG. Donc que ces angles valent 90°. Est-ce suffisant comme justification ?

Pour les autres questions, je n'y arrive pas vu que j'ai du mal à construire la figure :S

Merci d'avance.

[Euler07]

Soit ABC un triangle. On trace le carré ABDE situé dans le demi plan de frontière (AB) ne contenant pas le point C et le caré ACFG situé dans le demi plan de frontière (AC) ne contenant pas le point B.
1) Comparer les produits scalaires AB.AG et AC.AE (vecteurs)
2) Soit I le milieu de [BC]. Calculer AI.EG (vecteurs)
En déduire que la médiane du triangle ABC passant par A en hauteur du triangle AEG.
3) Soit H le pied de la hauteur issue du point A dans le triangle ABC. La droite (AH) est-elle médiane du triangle AEG ?

J'ai vraiment du mal avec les questions. Déjà pour le tracée de la figure je ne vois de quel côté de la droite placé les carrés.

Pour la question 1) je pensais parler des angles pour prouver que AB est perpendiculaire à AE et que AC perpendiculaire à AG. Donc que ces angles valent 90°. Est-ce suffisant comme justification ?

Pour les autres questions, je n'y arrive pas vu que j'ai du mal à construire la figure :S

Merci d'avance.

Côté extérieur, on te le dis dans l'énoncé