Exercice difficile : besoin d'aide

[Drmaths]

bonjours à tous, j'ai un exercice de probabilité et de barycentre mélangé et je le trouve difficile et dés le départ je suis bloqué.

Dans un repére orthonormal (O ; i, j), les points A(1 ; 0), B(0 ; 1) et
C(-1 ; 0) sont respectivement affectés des coefficients 1, b, c.
1. A quelle condition le barycentre G de (A, 1), (B, b), (C, c) existe-t-il ? Calculez alors ses coordonnées en fonction de b et c.

Je vous remerci d'avance pour l'aide.

[Drmaths]

si a, b et c on tous le même nombre et comme ici (A, 1) donc b et c =1 ?

[Drmaths]

il ne faut pas que la somme des masses soit égale à zéro?

Dans la suite de l'éxo il y a de la probabilité.

[Drmaths]

est-ce qu'on peut dire que G est l'isobarycentre des points A B et C ?

[Drmaths]

merci beaucoup