Primitive d'un fonction vraiment composée !

[kylexy]

Bonjour,

Je bloque complètement sur la recherche de la primitive d'une fonction vraiment composée !

La voici :
x (cos x)²

Comme vous pouvez le remarquer c'est le produit de deux fonctions dont l'une est une fonction composée d'une autre fonction composée. Donc ma question : est qu'estce qu'il faut faire dans un tel cas ? Utilisé la formule : u'.u(x)² ?

Merci.

[JPzarb]

Bonjour,
Essaye d'utiliser une formule trigo :

a tout hasard :
cos(2a) = 2 cos²(a) -1

Tu extrait ton cos²(x) et le "transforme" en cos(2x)...
Après, tu devrais t'en sortir en développant et en faisant une petite intégration par partie.

A bientot

[kylexy]

D'accord, donc la transformation de ma fonction me donne :
x/2 . [1 + cos (2x)] = x/2 + [x.cos (2x)]/2

Et maintenant, en effet, il est plus facile de trouver la primitive. Merci pour ton aide.

[JPzarb]

De rien :)