Problème loi binomiale, loi normale

[math30700]

Bonjour, voila mon problème:

Des étudiants organisateurs d'un voyage touristique ont actuellement 90 inscrits à ce voyage. Il est nécessaire pour eux de trouver de nouveaux volontaires pour ce voyage payant afin de le rentabiliser. Ils décident de faire une publicité sur le journal de leur faculté. Ils savent que ce journal est lu par 1500 étudiants. Une étude statistique montre qu'un étudiant lisant le journal s'inscrira au voyage avec une probabilité de 0.5%. On admet que les décisions des étudiants de s'inscrire ou non sont indépendantes.

On note X le nombre d'étudiants qui s'inscriront au voyage.
1) Quelle est la loi de X ?
2) Calculer l'espérance mathématique et l'écart type de X.
3) Par quelle loi peut - on approximer X ? Justifier.
4) Utiliser l'approximation pour calculer la probabilité des évènements suivants: (X==4), (2<X<15), (X=<22).
5) Le voyage coûte pour les organisateurs 20000 euros. Les 90 étudiants déjà inscrits payent chacun 200 euros. Si le prix de participation des nouveaux inscrits (grâce à la publicité) est de 210 euros, calculer la probabilité que le seuil de rentabilité soit atteint ?
6) Quel prix faudra-t-il fixer aux nouveaux inscrits pour que le seuil de rentabilité soit atteint avec une probabilité supérieure à 95% ?


Voila, en espérant que vous pourrez m'aider;
Merci

[uztop]

Bonjour,

tu as répondu à quelles questions ?

[math30700]

aucune......

[uztop]

pour la nature de la loi: ils ont tous la même probabilité de s'inscrire, indépendamment les uns des autres, donc c'est une loi ...

[math30700]

binomiale ?