Systeme d'équations

[titi311]

Bonjour à tous,

J'expose de suite mon probleme :

Un parcours comprendre un partie en terre suivie d'une partie goudronnée. La vitesse d'un véhicule est 30km/h sur le terre et 90km/h sur le goudron.
Le parcours total a duré 1h30. La partie en terre est plus longue de 1,5km que la partie goudronnée.
Combien de temps ont duré les parcours sur terre et sur goudron ?

On m'a dit d'utiliser un système d'équations mais comme toujours le plus dur c'est de trouver le système pas de la résoudre.

J'ai déjà déduit 2-3 choses:

Soit x la longueur de la partie goudronnée
Soit y la longueur de la partie en terre

Donc y = x + 1.5

x = 90 * t(goudron) >>>>>> t(goudron) = x / 30
x + 1.5 = 30 * t(terre) >>>>> t(terre) = (x+1.5) / 30


Après je bloque :hein:


Merci :happy2:

[Ericovitchi]

tu n'as pas exploité le fait que le temps total est de 1h30

[Cheche]

Une petite chose à savoir sur les systèmes d'équations :

De manière général, si tu veux résoudre un système, tu dois avoir le même nombre d'inconnus que d'équations.

Inconnus :
x la longueur de la partie goudronnée
y la longeur de la partie en terre
tx le temps de parcours dans la partie goudronnée
ty le temps de parcours dans la partie en terre

Équations : (il en faut donc 4)

La vitesse d'un véhicule est 30km/h sur le terre

Une équation ...

et 90km/h sur le goudron.

Deux équations ...

Le parcours total a duré 1h30.

Trois

La partie en terre est plus longue de 1,5km que la partie goudronnée.

Et enfin quatre ...

Remarque :
Dans ton cas, tu as commencé à résoudre un système qui ne pouvait avoir de solution, d'où ton problème (trois inconnus et deux équations).

[titi311]

Merci pour l'aide

C'est donc un système de 4 équations ou 2 système de 2 équations (1 pour le temps et 1 pour les distances) ?

[Ericovitchi]

tu avais pas si mal commençé, il sufisait que tu rajoutes
t(goudron) + t(terre) = 1h30 et tu avais ta dernière équation qui te faisait trouver x puis tout le reste