Pression atmospherique et suite geometrique...

[viru-elle]

voila je suis nouvelle sur ce forum je suis en 1ere s et malgré toute ma bonne volonté je me retrouve coincée a la première question d'un devoir ( a rendre dans une semaine)

voici donc le problème en question :

on admet que la pression atmosphérique diminue de 1% de sa valeur initiale chaque fois que l'altitude de l'observateur augmente de 100m.

Soit Uo la valeur de cette pression en un lieu donné et Un celle en un lieu situé a n centaines de mètres plus haut.

1) exprimer Un+1 en fonction de Un puis Un en fonction de u et n

( "u" tout seul je ne sais pas ce que ça désigne et je pensais que Un+1= Un - 0.99xUo puisque c'est 1% de la valeur INITIALE)

aidez moi s'il vous plait j'ai vraiment envie de comprendre!!

[Le Chaton]

Bonjour ,
Je pense que c'est en fonction de U0 et n ...

[viru-elle]

cela signifie donc que ma première réponse est fausse? :hein:

[flight]

salut

soit Po la pression atmospherique à Z=0

alors à Z=100 P1=Po(1-1/100)
à Z=200 P2=P1(1-1/100)=Po(1-1/100)²

à Z=k.100 Pk=Po(1-1/100)^k.

[Ericovitchi]

Oui c'est vrai que ton énonce peut porter à confusion à cause du mot initial. Personnellement je pense que ton exercice doit être compris comme "perds 1% de sa valeur" et donc et donc résolu comme l'indique flight. Donc oui ta première réponse est fausse.

[uztop]

( "u" tout seul je ne sais pas ce que ça désigne et je pensais que Un+1= Un - 0.99xUo puisque c'est 1% de la valeur INITIALE)

Salut,

comme Le Chaton te l'a déjà dit, c'est en fonction de et de n qu'il faut exprimer
Sinon, l'énoncé n'est pas très bien formulé, il aurait mieux fallu dire que la pression diminue de 1% à chaque fois qu'on monte de 100m (donc par rapport à la valeur 100m au dessous, pas par rapport au sol). Avec ton interprétation, cela signifierait que à 10000 mètres (100x100 mètres), la pression serait nulle; or ce n'est pas le cas (les avions de ligne volent à 10000 m d'altitude)

[viru-elle]

donc Un serait égal à Uox0.99^n ...?

désolée je suis loin d'être une lumière en math :/

[uztop]

donc Un serait égal à Uox0.99^n ...?

oui, exactement

[viru-elle]

merci beaucoup !!! j'espère juste que l'ennoncé doit être compris comme ça!

[uztop]

oui, pas de doute là dessus, sinon on n'obtiendrait pas une suite géométrique

[viru-elle]

oui mais il n'est pas dit dans l'intitulé que l'on doit trouver une suite géométrique ! c'est moi qui l'ai déduit mais si ça se trouve s'en est pas une :-S

[uztop]

ok, mais le problème est un exemple assez classique pour trouver des suites géométriques.