Produit scalaire et théorème d' Al-Kashi

[clo_frenchy_86]

Bonjour ! Pouvez-vous m'aider avec cet exercice, svp ?

Ex 1 :
1 ) Soit un triangle quelconque ABC, on note a = BC, b =AC, c = AB.

a) Exprimer ( vecteur AC - vecteur AB)^2 en fonction de b, c et de cos(angle BAC)


Je connais 2 formules (de mon cours) : le 1ère avec
(u-v)^2 = llull^2 + llvll^2 - 2u*v
l'autre avec
AC * AB = llACll * llABll * cos (angle BAC)

et pourtant je n'arrive pas à répondre à cette première question...

b) Montrer que vecteur BC^2 = (vecteur AC - vecteur AB)^2

c) En déduire que a^2 = b^2 +c^2 - 2bc * cos(BAC)



Je vous remercie si vous pouvez m'apporter des explications, vu le niveau que j'ai en maths j'en aurai grand besoin. juste un petit quelque chose histoire de me faire avancer...

[Ericovitchi]

tu appliques simplement les deux formules que tu as dites :


Après les deux autres questions sont faciles