Calcul d'intégrales

par **Lydie20** » 23 Avr 2009, 12:43

Je suis en terminale S et je ne comprend pas trop les intégrales.
J'espére que vous allez pouvoir m'aider ...

Soit I=int (de 0 à x)cos² t dt et J=int (de 0 à x) sin² t dt.
Calculer I+J et I-J, puis en déduire la valeur exacte de I et J.

Je ne sais pas si il faut utiliser les primitives des fonctions ... je ne sais pas par où commencer. Aidez moi svp ...

par **Clembou** » 23 Avr 2009, 12:47

Là, pas de mystère, il faut utiliser des formules de trigonométries...

Voir : http://pagesperso-orange.fr/gilles.costantini/Lycee_fichiers/CoursT_fichiers/formtrig.pdf

par **Lydie20** » 23 Avr 2009, 13:02

Donc I+J = int(0àx) (cos²t+sin²t)dt avc cos²t+sin²t=1
= 1
Et I-J = int(0àx) (cos2t) dt

par **coco76890** » 23 Avr 2009, 13:40

yep moi je ferais comme ca...

Pour I+J tu utilises le cos²+sin²=1
et pour I-J tu utilises la linéarisation du cosinus ou du sinus ou bien tu peux aussi essayer de dire que sin² = 1-cos²

je pense que la 2ème méthode est plus simple voila voila

par **Clembou** » 23 Avr 2009, 13:40

Euh, je suis pas d'accord pour

et ensuite

J'aurais préféré que tu utilises l'autre formule et après faire une intégration par parties...

par **coco76890** » 23 Avr 2009, 14:07

Exact Clembou j'avais pas vu le int = 1 ce qui est bien sur entièrement faux...

( Fan de Mapple ?????? Arfff il en faut bien mdr !!! :zen: :zen: )

par **Lydie20** » 23 Avr 2009, 14:19

Merci beaucoup
L'autre formule : I-J = int(0àx) 2cos²t-1 dt
I+J =[t]= x-0 = x

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