DM 1ere ES: le comportement asymptotique

[dufff]

Bonjour! Pouvez vous m'aider a résoudre cet exercice s'il vous plait? :) Je suis completement bloquée!



La société UM (Urgence Médicaments) a le monopole des transports urgents de médicaments dans une agglomération.
Elle facture ses prestations à l’unité, appelée “ course ”.
Les divers coûts mensuels entraînés par q courses s’élèvent à C(q) = 0,02q^2 + 2,6q + 392
Une étude de ce marché a montré qu’au prix unitaire p’ on peut s’attendre à une demande mensuelle q égale à 500 - 20p courses médicales.

Partie I

Lorsque UM réalise q courses, exprimer en fonction de q le coût d’une course
f est considérée comme une fonction définie sur ]0 ; +l'infini[

1. On appelle (T) la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal du plan (pour le graphique, on prendra 1 cm pour 50 unités sur l’axe des abscisses et 1 cm pour 10 unités sur l’axe des ordonnées).

a. Etudier les variations de f sur ]0 ; +l'infini[
b. Déterminer les limites de f en 0 et en + l'infini. Dresser le tableau de variation de f
c. Préciser les asymptotes éventuelles à (T) et proposer une interpretation economique.
d. Tracer (T). On limitera le tracé aux points d’abscisse inférieure à 500.

2. Quel est le minimum de f ?

Expliquer pourquoi, compte tenu de la demande mensuelle, UM ne peut pas proposer ce prix à sa clientèle sans la mécontenter ou subir des pertes.

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

peux-tu nous expliquer où tu en es ?

[dufff]

En effet j'arrive pas a commencer:
=>Lorsque UM réalise q courses, exprimer en fonction de q le coût d’une course
f est considérée comme une fonction définie sur ]0 ; +l'infini[
J'ai remplacé ici "C(q) = 0,02q^2 + 2,6q + 392 " q par 1, mais je trouve un nombre trop élevé..

Après, pour la question 1 je n'arrive pas a faire le petit a) et les autres ça va :)