D.M. théorème de Thalès

par **fiftyjb** » 16 Avr 2009, 10:59

Bonjour, j'ai des difficultées pour un exercice sur le théorème de Thalès. (pour un d.m)

Voici la consigne :

ABCD est un rectangle tel que AB = 4,8cm et AD = 2 cm.
Soit I un point de [AD] tel que AI = 1,2 cm.
La parallèle à (BD) qui passe par I coupe (AB) en J. La perpendiculaire à (BD) qui passe par A coupe (BD) en H et (IJ) en K.

a) Calculer BD

b) Calculer AJ

c) En calculant de deux façons différentes l'aire de ADB, calculer un arrondi à 0,1 cm près de AH

d) Calculer un arrondi à 0,1 cm près de AK

---------------------------------------------

Pour le a) je pensais que l'on pouvait utiliser le théorème de Pythagore et c'est possible mais peu logique pour ce chapitre.

Pour le b) la propriété T9 ?

...

par **Timothé Lefebvre** » 16 Avr 2009, 11:02

Salut,

pour la a tu peux utiliser Thalès, avec AI, AD, IJ et BD (à mettre en relation selon le théorème).

Qu'est-ce que la propriété T9 ?

par **fiftyjb** » 16 Avr 2009, 11:13

Timothé Lefebvre a écrit:Salut,

pour la a tu peux utiliser Thalès, avec AI, AD, IJ et BD (à mettre en relation selon le théorème).

Qu'est-ce que la propriété T9 ?

Bonjour et merci de ta réponse.

Donc je ne comprend pas :

pour la a tu peux utiliser Thalès, avec AI, AD, IJ et BD (à mettre en relation selon le théorème).

Par contre T9 c'est :
Si une droite passe par le milieu d'un côté d'un triangle et est parallèle à un deuxième côté alors elle coupe le troisième en son milieu.

Voici ma liste de propriétés :

EDIT : désolé mais la publication de scan de livre sur le domaine public est illégale.

par **Timothé Lefebvre** » 16 Avr 2009, 11:17

Que ne comprends-tu pas ?
Tu appliques Thalès dans les traingle ADB et AIJ (qui en est une réduction).

Pour la question suivante ta propriété ne marche pas : I n'est pas le milieu de [AD] !

par **Cipora** » 16 Avr 2009, 11:25

Bonjour !
Pour le a), il faut effectivement utiliser le théorème de Pythagore, ça n'a rien d'illogique dans un tel chapitre ^^
Pour le b), il faut utiliser Thalès dans les triangles AIJ et ADB.

par **fiftyjb** » 16 Avr 2009, 15:18

Merci a vous,

Donc pour le a), j'utilise le théorème de pythagore ?

Pour le b) ?????

c) ???

d) ???

Timothé Lefebvre, peux-tu me donner un exemple ?

Tu appliques Thalès dans les traingle ADB et AIJ (qui en est une réduction).

Désolé mais pendant ce chapitre j'ai été absent à plusieurs cours donc...

par **fiftyjb** » 16 Avr 2009, 15:35

:mur:

Pour le moment voilà ce que j'ai fait :

a) Calculer AD

-> Théorème de Pythagore

BD² = DC² + BC²
BD² = 4,8² + 2² = 23,04 + 4 =

27,04 = 5,2 cm

b) :help:

c) :help:

d) :help:

par **Cipora** » 16 Avr 2009, 15:54

Pour le a), c'est bien ça !

Maintenant, pour le b), je vais te mettre les "je sais que" et tu essaieras de mettre les rapport et de continuer :

-AIJ et ADB sont 2 triangles
-(IJ) // (DB)
- A,I,D et A,J,B sont alignés

A toi de jouer !

Pour le c), tu feras d'abord l'aire du triangle ADB en utilisant les côtés AD et AB dont on connaît les valeurs. Le résultat te permettra de résoudre une équation, utilisant cette fois-ci avec les segments AH et DB et l'aire dont on connaît déjà la valeur.

Quant au d), tu as le choix, soit tu utilises le même système d'aire, soit tu fais Thalès dans les triangles AKJ et AHB.

par **fiftyjb** » 16 Avr 2009, 16:20

Cipora a écrit:Pour le a), c'est bien ça !

Maintenant, pour le b), je vais te mettre les "je sais que" et tu essaieras de mettre les rapport et de continuer :

-AIJ et ADB sont 2 triangles
-(IJ) // (DB)
- A,I,D et A,J,B sont alignés

A toi de jouer !

Pour le c), tu feras d'abord l'aire du triangle ADB en utilisant les côtés AD et AB dont on connaît les valeurs. Le résultat te permettra de résoudre une équation, utilisant cette fois-ci avec les segments AH et DB et l'aire dont on connaît déjà la valeur.

Quant au d), tu as le choix, soit tu utilises le même système d'aire, soit tu fais Thalès dans les triangles AKJ et AHB.

Merci de ta réponse.

Donc :

b) Je sais que :
- AIJ et ADB sont 2 triangles
- (IJ) est parallèle à (DBà
- A, I, D et A, J, B sont alignés

DONC JE PENSAIS utiliser la proriété T10 : Dans un triangle ABC, si M est un point du côté [AB] et M un point du côté [AC] et si les droites (MN) et (BC) sont parallèles alors : AM/AB=AN/AC=MN/BC
Juste ou faux ?

c) Aire : AB x AD/2 = 4,8 x 2/2 = 4.8 cm <--- Aire

Et d) je ne comprend pas et je ne comprend pas la suite du c)

Merci

par **Cipora** » 16 Avr 2009, 16:29

Pour le b) c'est effectivement cette propriété, mais au lieu de réciter tout T10 (comme tu l'appelles), tu peux mettre simplement "D'après le th. de Thalès on a :"
Donc, tu peux continuer.

Pour le c) tu as bien commencé. On sait donc maintenant que l'aire de ce très cher triangle ADB est égale à 4,8 cm²
Mais tu peux obtenir cette aire différemment !
Je te mets la formule et tu essaies de comprendre :

.........

Je te laisse continuer..

Pour le d), on verra ça une fois le c) terminé ^^

par **fiftyjb** » 16 Avr 2009, 17:10

Donc, pour le b)

--> Je sais que que ....

Je récite la propriété et après je met : Donc AJ = ??? Aj = il me semble :

AK/AH = AJ/AB = KI/HB

C'est ça ?

Pour le c) je réfléchis.

Et encore merci pour ton aide précieuse

par **Cipora** » 16 Avr 2009, 17:24

Pour le b), les rapports sont faux..
Tu confonds les triangles AIJ et ADB aux triangles AKJ et AHB. Et t'as fait un petit mélange qui est pas ça du tout !

Un petit +, je te montre le plan =P :
-Les "je sais que" que je t'ai donné tout à l'heure

-Théorème de Thalès (que tu n'es pas obligé de réciter)

-Les rapports

-Calcul(s) de longueur

par **fiftyjb** » 18 Avr 2009, 09:21

Bonjour et merci,

- Pour le b) j'ai essaiyé

** Je n'arrive pas à calculer les rapports.

- Pour le c)

Ils me demandent de calculer un arrondi à 0.1 cm près de AH. Mais je pense (d'après votre formule) qu'il est égale à 2 cm. Comment faire ?

PS pour la formule, pourquoi AH ?

Pourquoi demandent-ils à 0.1 cm près ?

par **Cipora** » 18 Avr 2009, 11:36

Pour le b) tu te trompes encore de rapports ...
K n'a pas à intervenir ! Tu essaies de me refaire ça une dernière fois et si tu te trompes encore, je te les mets ^^ (tu suis la devise Shadock de ma signature dirait-on, n'est-ce pas ? x] )

Pour le c), il est nécessaire de calculer à 0,1 près car, ne penses-tu pas que c'est légèrement plus commode à écrire ? =P
C'est pourquoi ça ne peut pas être 2 cm, s'ils avaient demandé d'arrondir à l'unité, ça aurait été le cas mais là, non.. Peux-tu me montrer les étapes de calcul stp ? n_n

C'est AH car il faut prendre le triangle d'une autre façon, comme si ce n'était pas un triangle rectangle mais un triangle quelconque. Or pour faire l'aire de ce type de triangle, il faut prendre la longueur d'une hauteur et la multiplier à celle du côté opposé au sommet dont la hauteur est issue.
Voilà un petit dessin qui sera sûrement plus clair..

par **fiftyjb** » 19 Avr 2009, 18:01

Je crois que j'ai trouvé, voici une copie de mon DM :
[img][img]http://i89.servimg.com/u/f89/11/69/84/19/numari13.jpg[/img][/IMG]

par **fiftyjb** » 19 Avr 2009, 18:05

J'ai stocké le scannage ici :

- Partie 1 : http://www.box.net/shared/rt39f5huqn

- Partie 2 : http://www.box.net/shared/j7efc2qatx

- Partie 3 : http://www.box.net/shared/emmy2fnc5h

par **Cipora** » 21 Avr 2009, 10:09

Pour le d), c'est pas 1,8 ^^ 1,08 arrondi au dixième ça fait... à toi de rectifier ça ^^

Pour le a), précise dans quel triangle tu te places et dis qu'il est rectangle !

Pour le b), rien à dire, c'est parfait ^^

Quant au c), je n'aurais pas rédigé ainsi mais si on t'a appris comme ça.. En tout cas, c'est juste, tu as bien compris ^^

par **fiftyjb** » 21 Avr 2009, 16:39

Bonjour Cipora, je te remercie, pour le d) j'avais réctifié et j'ai mis arrondi à 1.1 cm.

Le prof me l'a rendu cet après midi et j'ai 8.5/10. Encore merci à toi !!!!!

:we: :we: :we: :++: :++: :biere:

D.M. théorème de Thalès

D.M. théorème de Thalès

Qui est en ligne