Besoin correction dm 2nd vecteurs

[curly555]

Bonjour,
J'ai cette exercice a faire mais je n'y arrive pas du tout
J'aurai besoin d'une correction de l'exercice suivant :

" Construire le cercle C de centre O et de rayon 4 cm. Soient A,B,C trois points distincts de ce cercle, A' le milieu [ AC ].
Le point H est défini par l'égalité
vecteur OH = vecteur OA+ vecteur OB + vecteur OC ( il n'est pas demandé de construire le point H ).
Propriété : Si A' est le milieu de [ BC ] alors pour tout point M du plan on a :
vecteur MB + vecteur MC = vecteur 2MA'
1.Démontrer cette propriété
2.En déduire que vecteur AH = vecteur 2 OA'
3.Que représente la droite ( OA' ) pour le triangle ABC ?
que peut on e, déduire pour lla droite ( AH ) ?
4.On démontre de meme que Vecteur BH = vecteur 2 OB' ( utiliser ce resultat sans le démontrer )
Que represente le point H pour le triangle ABC ?
Construire le point H.

Voila
aurevoir

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

explique-nous plutôt ce que tu as fait et où tu bloques.

[curly555]

Pour tout te dire je ne suis vraiment pas bonne en math surtout les calculs de vecteurs, je bloque depuis le debut des vacances !!
Donc je suis encore au tout debut.

[Timothé Lefebvre]

Okay, alors tu as fait une figure peut-être ?
Le point H pourra être tracé, c'est un bon exercice.

Aucune idée pour la première ?

[curly555]

alors pour la 1 et 2 j'ai trouvé ca mais il me faudrait de l'aide pour la suite

1) si A' est le milieu de [BC] alors vecteur A'C=1/2vecteur BC
soit M un point du plan on a donc VECTEUR A'M+VECTEUR MC= 1/2(vecteur BM + vecteur MC) tu vois j'ai juste introduit le point M donc je n'ai rien changé
ceci implique donc A'M= 1/2BM+ 1/2MC -MC tous des vecteurs bien sur tu vois à ce niveau j'ai juste passé MC de l'autre coté
ceci implique doc MA' = 1/2 MB + 1/2 MC tous des vecteurs
ceci implique donc 2MA' = MB +MC fin de démonstration

2)en déduisons que vecteur AH = 2*vecteur A'O
d'après la definition du point H, en introdusant le point M on a:
OM+MH = OM + MA +MO +MB +MO +MC CE QUI DONNE
OM + MH = -MO+ 2MO + MB+ MC +MA D4APR7S LA QUESTION PRÉCÉDENTE ON A
MH = 2MO + 2MA'+MA
MH-MA = 2( MO+ MA')
AM+MH = 2( A'M+MO)
AH = 2A'O TOUS DES VECTEURS