Fonction Exponentielle

[Overgame63]

Tout d'abord je vous Salut
J'ai un petit souci avec la fonction exponentielle si vous pouvez m'aider

Soit une fonction dérivable f définie sur R par :
f(x)= (ax²+bx+c)e^x, où a, b et c sont trois réels. On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormal ( O i j ) . On suppose :
-la courbe C passe par le point A de coordonnées (0.-2)
-la courbe C admet en A une tangente T de pente égale à -3
-le point B d'abscisse -1 est un point d'intersection de C avec l'axe des abscisses.

1a) Traduire les trois conditions précédentes en utilisant la fonction f.
1b) En déduire les valeurs de a b c
On admet que f(x) =(x²-x-2)e^x
2a) Déterminer l'équation réduite de la tangente T
2b) Existe-t-il d'autre point d'intersection de C avec l'axe des abscisses ? Justifier


Merci de bien vouloir m'aider dans les exponentielle

[valentin.b]

Bonjour,
-la courbe C passe par le point A de coordonnées (0.-2)
Ca veut dire que f(0) est égale à quoi ?
-la courbe C admet en A une tangente T de pente égale à -3
Donc f'(0) est égale à ...
-le point B d'abscisse -1 est un point d'intersection de C avec l'axe des abscisses.
f(1) est égale à ...

Tu obtient des équation avec a,b,c il y a aussi exp(-1), mais il importe peu.

Pour l'équation réduite de la tangente, je sais pas ce que c'est. Ca doit être la tangente en n'importe quel point, si c'est ça applique ton cours (tu doit avoir une formule toute faite).

Pour la dernière, un produit est nul si et seulement si l'un des facteur est nul:
f(x) = (ax²+bx+c).exp(x) = 0 <=> ax²+bx+c = 0 ou exp(x) = 0
-> connait tu un x pour lequel exp(x)=0 ??

[Overgame63]

OK je vois un peu ......

-f(0)=1 si je remplace x par 0
-f'(0)=0 si la dérivée de 1 = 0
-f(1) = x²+x+1 si je remplca x par 1
-après pour l'équation de la tangente j'utilise Y=e*x

Résultat a Vérifier car je ne suis pas sur de moi