Coefficient de frottement de l'air

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guigui51250
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coefficient de frottement de l'air

par guigui51250 » 18 Avr 2009, 15:43

salut,

j'ai fait un exo sur la mécanique de Newton, j'ai réussi mais j'aimerai juste avoir une confirmation, j'ai un doute sur le fait que ce soit coherent.

donc on étudie la chute d'une bille (pour pas changer...) dans l'air. On néglige les forces de frottements et la poussée d'Archimède donc il n'y a que le Poids qui agit sur la bille.
On me demande la vitesse qu'elle aura au bout de 0.025s sachant que g=10N/kg donc j'ai trouvé v=0.25m/s
Là ça va je suis sûr de moi.

Voici la suite :
Maintenant on ne néglige plus les forces de frottement de l'air qui on pour expression f=hv². On admet que la vitesse trouvée à la question precédente est la vitesse limite de la bille, il faut calculer le coefficient de frottement de l'air h.
J'ai donc P-f=0 donc P=f
mg=hv²
h=mg/v²
la bille a un rayon de 1.5mm et elle est en acier donc elle a une masse de 0.00011kg
donc h=0.0176

c'est cohérent 0.0176? parce que c'est la première fois que j'ai ça dans un exo alors je n'ai pas d'ordre de grandeur.



Black Jack

par Black Jack » 18 Avr 2009, 18:02

Ce qui est très très loin de la vérité est la vitesse limite de chute de la bille (référentiel terrestre) qui est donnée.
Soit 0,25 m/s. Cette vitesse n'est pas du bon ordre de grandeur du tout.

Voir par exemple ici :

http://fr.wikipedia.org/wiki/A%C3%A9rodynamique

k = (1/2).Rho air * S * C

Avec S, la surface (maître couple) de l'objet vue dans l'axe de chute --> S = Pi.R²
C le coefficient aérodynamique
Dans le cas d'une sphère avec la vitesse chute "normale" dans l'air : C = 0,5

k = (1/2)* 1,2 * Pi*(1,5.10^-3)²* 0,5 = 2,1.10^-6 Ns²m^-2

Vitesse limite de la bille :

mg = k.vlim²

1,1.10^-4 * 10 = 2,1.10^-6.vlim²

Vlim = 23 m/s

C'est bien loin de la vitesse suggérée par l'énoncé.

Erreur d'énoncé ? ou bien un prof loin des réalités ?

:zen:

guigui51250
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par guigui51250 » 18 Avr 2009, 18:54

merci pour la remarque, je vais essayer de refaire l'exo mais je vois pas où j'aurais pu faire une erreur.

guigui51250
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par guigui51250 » 18 Avr 2009, 18:56

en même temps le problème vient peut-être du fait que l'on prenne la vitesse au temps t=0.025s... c'est un peut rapide pour une vitesse limite dans l'air non?

Black Jack

par Black Jack » 18 Avr 2009, 20:21

guigui51250 a écrit:en même temps le problème vient peut-être du fait que l'on prenne la vitesse au temps t=0.025s... c'est un peut rapide pour une vitesse limite dans l'air non?


Oui, il aurait été plus correct ici de prendre la vitesse hors frottement à t = 2,5 s.

Attention cependant que ceci n'est valable que dans les conditions de l'énoncé (bille pleine en acier de rayon 1,5mm) car la vitesse sans frottement ne dépend pas de la forme ni de la masse du corps alors que si on tient compte des frottements aérodynamiques, la vitesse limite dépend de la masse, de la forme et de la taille du corps qui chute.

Pour une boule pleine en acier de rayon 4 cm par exemple , on trouve V lim = 117 m/s et donc il faudrait choisir dans ce cas t = 12 s sans frottement pour trouver la vitesse limite avec frottement.
(Sans tenir compte de la variation de Rho air avec l'altitude).

Sauf erreur de calcul.

:zen:

guigui51250
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par guigui51250 » 18 Avr 2009, 20:39

ouè le problème c'est d'avoir pris t=0.025s, mais c'est l'énoncé j'y peux rien mais bon c'est bête de faire un exo loin de la réalité

 

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