A propos des valeurs absolues ...

[bambi de ts1]

bonjour !
alor voila je suis en train de faire un exercice de mathématiques terminale scientifique sur le produit scalaire dans l'espace. L'ennoncé me donne deux plans avec leurs equations respectives et je doit déterminer une équation de l'ensemble des points M (x,y,z) à égale distance des deux plans.
Donc j'ai utilisé la formule de distance d'un point à un plan avec le point M et chacun des deux plans. J'ai mis tout ca sous la forme d'une égalité puisqu'on me dit que M est à égale distance des deux plans. Mais en résolvant cette équation j'aboutit à deux valeurs absolues et je suis absolument innocent quant aux règles d'opérations etc pour les valeurs absolues ...
donc je vous donne l'équation, si quelqu'un peut m'aider s'il vous plait
|x+2y-2z-1|=|2x-y+2z+1|

[Imod]

Sans répondre vraiment à ta question ( désolé :cry: ) les points équidistants à deux plans sécants forment deux plans perpendiculaires donc il est un peu normal que tu tombes sur ce type de résultat . L'idéal aurait été que les deux plan initiaux soient parallèles .

Imod

[Imod]

Pour le moment je ne vois pas d'autre idée que de distinguer 4 cas en utilisant |x|=x ou -x selon que x est positif ou non .

Imod

[bambi de ts1]

lol j'ai prouvé dans les questions précédantes qu'ils étaient sécants mais non perpendiculaires ^^
l'ensemble dont je cherche à déterminer l'équation serait logiquement un plan (??), mais mon problème reste le meme ! Vous ne connaissez pas les règles de calcul avec les valeurs absolues s'il vous plait ??
merci pour votre réponse =)

[bambi de ts1]

d'accord oui mais ca me semble bien compliqué.. mon premier reflex serait de réunir les deux valeurs absolues pour en obtenir une égale à zéro et la après je pourrais peut etre conclure je ne sais comment ..

[bambi de ts1]

et le problème c'est que je connais ni x ni z ni y donc ca me ferait beaucoup de cas différents :cry:

Mais vu que l'ensemble des points M formerait deux plans perpendiculaires,
mon équation devrait aboutir à 2 solutions concommitantes..

[Imod]

et le problème c'est que je connais ni x ni z ni y donc ca me ferait beaucoup de cas différents

Ca ne fait que 4 cas mais il y a sûrement plus simple , ton idée de départ n'est peut-être pas la bonne !

Imod

[bambi de ts1]

merci beaucoup je vais essayer dans cette voie alors. N'hesitez pas si vous avez de nouvelles idées !