Densite

[yutor]

Bonjour à tous,

j'ai le problème suivant:

je dois prouver que l'ensemble des réels de la forme u(n)=sin(ln(n)) est dense dans [-1,1].

je ne sais pas prouver qu'entre 2 réels de l'intervalle,je peux intercaler un réel u(n).

si vous avez des idées.....

merci :happy2:

[yos]

Bonsoir.

x dans [-1,1]. epsilon>0
x=sint,
il suffit d'approcher t+2kpi par un ln(n) pour n'importe quel entier k.
Ca marche toujours parce que ln(n) -->+oo et l(n+1)-ln(n) -->0.
Dis moi si tu veux plus de détail.

[yutor]

merci yos,

je vais essayer de trouver avec les éléments que tu m'as donné. :happy2: