Trigo, équation du 3e degré avec des duplications

[dedi820]

Voilà, j'ai déjà poster ma question, et on me l'a supprimer sans me dire pourquoi, et comme je ne voit pas ce que j'ai fait de mal je la repose, en mieux écrit (en TEX) et en demandant au modo de me dire pourquoi on me supprime mon post si c'est le cas. Merci.


j'ai un problème avec ce calcul, je ne voi pas du tout comment faire ,'ai essayer plusieurs, truc mais je n'y arrive pas :



Voilà j'ai essayer la méthode des équations homogènes mais il y a le qui vien m'ennyer après et si je le dévellope avec les formules de dupication celà devient impossible de faire cette méthode, j'ai essayer de remplacer le par une valeur trigonométrique, mais ce n'est pas une valeur remarquable, donc je ne voit pas trop comment faire, d'avance, merci pour votre aide....

Dedi820

[noucho]

Salut,

si tu factorises un peu ton membre de droite, l'équation se simplifie, et tu te débarrasses de ce degré 3 horrible :P

[dedi820]

hum.... je ne vois trop comment factoriser... avec les formules remaquables?? je ne vois pas trop laquelle utiliser ce serait cool si tu pouvais m'aider juste à me lancer dans l'exercice... merci

[oscar]

Essaye
de factoriser cos³x +sin ³n puis mettre en evidence sinx + cosx
C' est une équation ou identité?

[fatal_error]

salut,

une petite idée :

on divise par cos(x)+sin(x) ce qui donne :
Posons et
A droite posons :

Donc
Divisons E par (a+b)
Pour les cubes :


On obtient
Dou au final sans oublier le racine(2):

apres doit yavoir moyen disoler b pour le transformer en a en elevant au carré

[noucho]

Ce que tu dois voir dès le début, c'est que ton expression

sent à plein nez la factorisation :
- Les termes en cos et en sin sont interchangeables
- tous les termes sont de degré 3, et chaque terme s'écrit comme le produit de { ou } par { ou }.
- Il y a exactement 4 termes =2*2. Donc une factorisation du type (a+b)(c+d) est très vraisemblable.

Tous ces indices doivent te pousser à chercher une factorisation de l'expression, qui ne fasse intervenir que des termes en ,, et .
Et effectivement, on a:


ce qui, normalement, doit permettre de te "lancer dans l'exercice" ^^...

@+,
Noucho

[dedi820]

merci beaucoup à vous je vais essayer de le résoudre et je vous re-dis quoi, merci de votre aide

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

pour mémoire, voici le post supprimé :

" voilà en fait j'ai 2 exercices que j'arrive pas à faire et j'ai chercher assez longtemps sans trouver donc je requierre votre aide.

le 1e assez facile mais je vois plus comment il fau faire c'est : 1+cos(x)-sin(x)=0

et le 2e sur lequel je me prend la tête depuis plus d'une semaine c'est :
cos(2x)=RACINE(2)*((sin(x)^3)+(cos(x)^3)-((sin(x)^2)*(cos(x)))-((sin(x)*((cos(x))^2))

voilà je vois pas du tout comment faire, merci d'avance pour votre aide... "

Et maintenant tu peux regarder le topic suivant :

[url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=85311"]http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=85311[/url]

Tu comprendras surement.

Cordialement.

[noucho]

Moi par contre je n'ai pas compris...
Pourquoi avoir supprimé son post?
Le lien précédent, que tu indiques Timothé, n'était pas le même exercice ! Bien que ce fût aussi de la trigo...

Interrogativement,
Noucho

[Timothé Lefebvre]

Regarde son dernier post et celui que j'ai effacé et cité au-dessus : 1+cos(x)-sin(x)=0

Et je laisse ce post ouvert pour le seconde exo d'ailleurs.