Exercice 26 p 110 du livre transmath 2nde edition 2004?

[m0tus]

Bonjour,

Je voudrais réviser mon controle pour la rentrée, mais j'ai perdu ma feuille d'exercice corigée que le prof nous a donné alors s'il vous plait, pourriez vous me donner la correction de cet exercice ?
je vous donne le début de l'énoncé.


[AB] est un nsegment tel que AB=11 cm; a partie d'un point M de ce segment, on construit deux carrés.

Objectif : Determiner s'il existe une position de M telle que la somme des aires des carrés soit 65 cm²

1. Les aires dépendent de la position de M sur [AB]. Posons alors AM = X avec x plus grans ou égal a 0 et plus petit ou égal à 11.
Il s'agit d'abbord d'évaluer la somme des aires.

a) Prouvez que cette somme est : 2x²-22x+121

b) Déduisez-en que le problème revient à trouver les solutions de l'équation : x²-11x+28 = 0

[sb30]

Supprimé par la modération - on ne donne pas les solutions . Voir le règlement du forum

[m0tus]

- On ne sait pas résoudre une telle équation mais elle peut aussi s'écrire x² = 11x-28. D'ou l'idée d'exploiter une représentation graphique de la fonction carrée f:x --> x² et de la fonction affine g : x --> 11x-28 pour conjecturer les solution.

a) Sur quel int(ervalle sont définies les fonctions f et g ?

b) Dans un repère orthogonal (O, i, j), en choisisant convenablement les unités, tracez les courbes représentatives.

c) Par lecure graphique, vous pouvez obtenir une valeur apprichée des solutions ; prenez leurs oarties entières.
Vérifiez par le calcul que ces entiers sont bien solutions.

d) Réalisez en vraie grandeur kes dessins des carrés dans chacun des cas.


j'ai fait le début :

a) peut aller de 0 à 11 donc f va de 0² à 11² et g va de 11*0-28 à 11*11-28

Pourriez vous me guider pour la suite ?

[sb30]

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