Produit scalaire

par **pianozik** » 31 Jan 2006, 15:16

Salut tout le monde. Est-ce qu'il y a quelqu'un qui peut me donner la définition du produit scalaire dans un plan complexe.
J'ai essayer de travailler avec les composantes de deux vecteurs u et v, mais comme vous pouvez le déduire, je vais tomber sur la définition qu'on sait, celle d'un plan simple, mais moi je veux travailler avec les affixes des vecteurs. Merci en avance

par **Anonyme** » 31 Jan 2006, 15:33

salut

ds le plan vectoriel , on définit le ps de deux vecteurs
que veux tu définir exactement

par **pianozik** » 31 Jan 2006, 15:36

par exemple, je pose aff(u)=z et aff(v)=z'
Comment vais-je écrire u.v ? est-ce zz' ou comment ...

par **yos** » 31 Jan 2006, 15:45

Formule sans intérêt au lycée en principe

par **Anonyme** » 31 Jan 2006, 15:50

Bonjour anas

je te souhaite bon courage pour ta cariére
ca fait un bon bout de temps j'ai pas fait de maths mais a mon avis c pas aussi compliqué que ca

Soient deux vecteurs U et V avec U(z) et V(z')

U.V= Re(z)*Re(z') + Im(z)*Im(z') c'est la definition la plus classique (R1)

maintenant on va essayer de la frksé un peu

Re(z)=(z+z(bar))/2 et Im(z)=(z'-z'(bar))/2

aprés avoir remplacer dans la relation (R1) (develloper et simplifier) tu trouvera

U.V= (zz' + z(bar)z'(bar))/2

ainsi tu as un produis scalaire defini par les affixes

j'espere que j'ai repondu a ta question

N.B: est ce que Mr oudad est toujour a moulay driss ou pas?

par **yos** » 31 Jan 2006, 15:55

Mrmarnissi a écrit:U.V= (zz' + z(bar)z'(bar))/2

barres à corriger. Voir mon message plus haut.

par **Anonyme** » 31 Jan 2006, 16:07

je ne vois pas vraiment ou est l'erreur dans mon resonnement
moi j'ai demontré la formule
si tu as une reference de la formule que tu a posté YOS priere de la partager avec nous

par **pianozik** » 31 Jan 2006, 16:07

tout à fait, je te remercie bcp et merci à tout le monde aussi

par **Anonyme** » 31 Jan 2006, 16:25

pardon YOS vous avez raison
en fait mon erreur c que Im(z)=(z-z(bar)/2i pas sur 2
j'ai bien precisé que ca fait longtemps j'ai pas fait de maths mais l'idée de la definition est bonne

desolé YOS et bon courage tout le monde

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