Problème sur un exercice.

[baptiste.locks]

Bonjour à tous, mon prof m'a donné un dm a faire pendant les vacances. Petit problème, je n'ai pas compris le cour que l'on a fait. Alors je vais vous donner le sujet, si vous pouvez m'éguiller sans me donner la réponse, ca serai super cool.


" Un capital de 80 000 euro est partagé en 2 parties A et B placées respectivement au taux de t% et de (t+1)%. En une année, A rapporte 1050 euro et B rapporte 2250 euro.

1/ Justifier que (105/t)+(225/t+1)=80
2/ Calculer t, puis A et B... "

Voilà si vous pouvez m'aider...

[Imod]

Il suffit de traduire que t% de A fait 1 050 , (t+1)% de B fait 2 250 et A+B=80 000 .

Imod

[Florélianne]

Bonjour,

" Un capital de 80 000 euro est partagé en 2 parties A et B placées respectivement au taux de t% et de (t+1)%. En une année, A rapporte 1050 euro et B rapporte 2250 euro.

1/ Justifier que (105/t)+[225/(t+1)]=80
A est placé au taux de t% donc au bout d'un an on aura : A*t% d'intérêt
donc c'est ce qui est rapporté
A*t%=1050 donc A= 1050/t%= 1050/(t/100) =105000/t
B est placé au taux de (t+1)% donc au bout d'un an on aura : B*(t+1)% d'intérêt
donc c'est ce qui est rapporté
B*(t+1)%=1050
donc B=...
Un capital de 80 000 euro est partagé en 2 parties A et B
A+B= 80 000 donc 105.000/t +...= 80.000
on divise les deux membres de l'égalité par 1.000 on obtient une nouvelle égalité:
(105/t) + (...)=80

2/ Calculer t, puis A et B... "
t et t+1 ne sont pas nuls
si on multiplie les deux membres de l'égalité par t(t+1) on obtient une nouvelle égalité :
105(t+1)+...=80t(t+1)
on arrive à une équation de degré 2 en t (t²)
calcul du déterminent delta puis des racines
on ne garde naturellement que la racine positive !

ensuite on revient à :
A*t%=1050 A*t/100 = 1050 A*t= 105000
A= 105.000/t =...
B= 225.000/(t+1)=...
vérification : A+B=80.000 ?

Bon travail
Très cordialement