Géométrie dans l'espace

par **Audreyk** » 10 Avr 2009, 14:29

Bonjour, j'ai à faire cet exercice mais je ne trouve pas l'intersection. Merci d'avance.
On donne un cube ABCDEFGH. Construire l'intersection des plans (ECB) et (ACF). Justifier.

par **aeon** » 10 Avr 2009, 15:58

1) Montrer que les plans ne sont ni parallèles ni confondus.
=> on en déduit que l'intersection est une droite.

2) Trouver deux points distincts appartenant aux deux plans.
=> le premier est évident : C
=> le deuxième il faut le chercher et le construire (c'est pas un des sommets du cube).

=> une fois que tu as les deux points, tu as ta droite.

Aeon

par **oscar** » 10 Avr 2009, 16:02

Bonjour

Soit le parallelépipède rectanglke ABCDEFGH

Traçons les plansACF et EBC

Dans le plan ABFE, AF coupe EB en M
De plus le point C est Commun aux deux plans

Donc l' intersection de EBC et ACF est [ MN]

par **oscar** » 10 Avr 2009, 16:17

figure

http://img178.imageshack.us/my.php?image=interdeuxplanbs.jpg

par **Audreyk** » 13 Avr 2009, 18:23

Merci beaucoup de votre aide! :we:

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